LeetCode——Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

原题链接：https://oj.leetcode.com/problems/generate-parentheses/

题目：给定n对括号，写一个函数生成全部的构造良好的括号对。

思路：相似这样子的东西在组合数学中有学习到，今天再查了一下。就是卡特琳数。

其通项公式为。C_n表示全部包括n组括号的合法运算式的个数。

对于计算，能够採用递归的方式。left、right分别代表"("、")"的数目。

在每次递归函数中记录左括号和右括号的剩余数量，然后有两种选择。一个是放一个左括号。还有一种是放一个右括号。当然有一些否定条件。比方剩余的右括号不能比左括号少，或者左括号右括号数量都要大于0。

正常结束条件是左右括号数量都为0。

	public static List<String> generateParenthesis(int n) {
		List<String> list = new ArrayList<String>();
		helper(list,"",0,0,n);
		return list;
	}
	public static void helper(List<String> list,String s,int left,int right,int n){
		if(left < right)
			return;
		if(left == n && right==n){
			list.add(s);
			return;
		}
		if(left == n){
			helper(list,s+")",left,right+1,n);
			return;
		}
		helper(list,s+"(",left+1,right,n);
		helper(list,s+")",left,right+1,n);
	}

reference : http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/19873463

    http://blog.csdn.net/fightforyourdream/article/details/14159435