46. 谷歌面试题：寻找丑数

题目：我们把仅仅包括因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。比如6、8都是丑数，但14不是，由于它包括因子7。

习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第1500个丑数。

分析：这是一道在网络上广为流传的面试题，据说google以前採用过这道题。

这段题刚開始的想法是从1開始递增遍历，找出1500个是丑数的数，并打印出来。

实现例如以下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>

using namespace std;


bool isUgly(int d)
{
        while(d%2 == 0)
                d/=2;
        while(d%3 == 0)
                d/=3;
        while(d%5 == 0)
                d/=5;
        if(d == 1)
                return true;
        return false;
}


void printUglyN(int num)
{
        int k = 0;
        for(int i= 1; k < num; i ++)
        {
                if(isUgly(i))
                {
                        k++;
                        cout << i << "\t";
                }
        }
}

int main()
{
        printUglyN(1500);
        return 0;
}

上面计算次数非常多，能够採用一种简单的方法，思想非常精妙。

后面的数是前面数的基础上＊2或3或5得到的。

能够用三个指针指向乘以2，乘以3，乘以5后位置。

请看算法实现：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>

//#define min(a, b, c) ((((a)>(b))?
(b):(a)) > (c)) ?
 c : (((a)>(b))?(b):(a))

using namespace std;
int min(int a, int b, int c)
{
        int t = a > b ?
 b : a;
        return t> c ? c:t;
}
void findUglyN(int *uglys, int num)
{
        uglys[0] = 1;
        int p2 = 0;
        int p3 = 0;
        int p5 = 0;
        int i = 1;
        while( i < num)
        {
                uglys[i] = min(uglys[p2]*2, uglys[p3]*3, uglys[p5]*5);

                if(uglys[i] == uglys[p2]*2) p2++;
                if(uglys[i] == uglys[p3]*3) p3++;
                if(uglys[i] == uglys[p5]*5) p5++;
                i++;
        }

}

int main()
{
        int num = 1500;
        int *uglys = new int[num];
        findUglyN(uglys, num);
        for(int i = 0; i < num; i++)
                cout << uglys[i] << "\t";
        delete[] uglys;
        return 0;
}