hdu 4850 Wow! Such String!(欧拉回路)

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题目链接：hdu 4850 Wow! Such String!

题目大意：给定一个n，要求输出一个长度为n的字符串。而且不会有长度大于等于4的反复的子串。不能得到输出impossible。

解题思路：这题有一个误导性的地方，500000。事实上是构造不到那么长的，我们考虑全部不同样而且长度为4的串。一共同拥有s=264个，那么我们如果有一个非常长的串，满足不会有长度大于等于4的反复的子串，那么以0，1。2，3...的位置为起始。长度为4的子串一定都是s中的某一个串，由于不反复。所以肯定仅仅有264个位置做为起始点。加上最末尾的3个字符，一共是264+3的长度是能够构造条件串的。
构造方法事实上就是欧拉回路。以长度为3的串为节点。一共同拥有263个节点，每一个节点出度为26，入度为26，最后构造出的串起始就是走过边的权值，要求每一个节点刚好经过26次。我用的是贪心的方法，每次移动的下一个节点，一定是当前能移动到节点的中经过最少次数的节点。这样做去保证每一个节点都能刚好走26次。

注意：由于一開始是aaa的节点，所以对于每一个节点来说，权值为a的边要放在最后没路走的时候才去考虑，由于对于该图来说是一个欧拉回路，也就是说最后要回答aaa这个点，如果过程中就对权值a的边进行考虑。那么可能在过程中就将aaa的点走过一次，那么最后路就会被封死。所以一定要将回去的边留出来。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 26*26*26;
const int mod = 26 * 26;
const int maxl = 500005;

int maxlen;
int v[maxn+5][30], c[maxn+5];
char s[maxl];

inline int get_next (int u, int k) {
    return (u % mod) * 26 + k;
}

int find_next (int u) {
    int x = 0, ans = -1;
    for (int i = 1; i < 26; i++) {
        if (v[u][i])
            continue;

        int tmp = get_next(u, i);
        if (ans == -1 || c[tmp] < c[ans]) {
            ans = tmp;
            x = i;
        }
    }
    return x;
}

void init () {
    maxlen = maxn * 26 + 3;

    int mv, u = 0;
    memset(v, 0, sizeof(v));
    for (mv = 0; mv < 3; mv++)
        s[mv] = 'a';

    while (true) {

        int x = find_next(u);
        int next = get_next(u, x);
        if (c[next] == 26)
            break;

        c[next]++;
        s[mv++] = x + 'a';
        v[u][x] = 1;
        u = next;
    }

    /*
    for (int i = 0; i < maxn; i++) {
        bool flag = false;;
        for (int j = 0; j < 26; j++)
            if (v[i][j] == 0)
                flag = true;
        if (flag)
            printf("%d\n", i);
    }
    printf("%d %d\n", mv, maxlen);
    */
}

int main () {
    int n;
    init();
    while (scanf("%d", &n) == 1) {
        if (n <= maxlen) {
            for (int i = 0; i < n; i++)
                printf("%c", s[i]);
            printf("\n");
        } else
            printf("Impossible\n");
    }
    return 0;
}