sdut2408 pick apples (贪心+背包)山东省第三届ACM省赛
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题意:三种苹果,每种都有相应的Size,Value,给你一个背包空间,求最大的价值。
本题目的关键就在于很大的背包空间
根据indicates the size (1 <= S<= 100) 我们能够考虑在1000000(100^3)之外的空间放性价比最高的苹果。
为什么时100^3?
要知道背包假设正好填满,而填满空间相应价值的苹果大于不填满的价值的苹果,那么就选择能填满空间而使价值最大的苹果,而非性价比最高的苹果——性价比高的苹果可能由于剩下的空间不足,而造成空间利用不充分达不到最大价值。100^3大于不论什么3个苹果的Size的最大公倍数,所以选择100^3这个数字。
另:之前把f[1000001]初值赋值为-1, 以此来求背包- =太水了= =全然没有考虑到最后一个f[BagSize]可能为-1的情况。然后写了一个找不是-1的最大Bag值,又水了- =当赋值-1的时候。未必最大的就是空间用的最多的。
简单举例:
BagSize 60, a[1] 59/30, a[2].size 58/31 a[3].size 57/32;
贴代码:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define lln long long int
struct Apple
{
int Value;
int Size;
double Cost;
};
Apple a[3];
lln f[1001000];
void ace()
{
int t, i, j, no, most;
int BagSize, tempBag;
double cost;
lln RestNum, ans, RestValue;
int Size;
scanf("%d", &t);
for(no = 1; no <= t; no++)
{
memset(f, 0, sizeof(f));
f[0] = 0;
most = 0; cost = 0;
for(i = 0; i < 3; i++)
{
scanf("%d %d", &a[i].Size, &a[i].Value);
a[i].Cost = ((double) a[i].Value) / a[i].Size;
if(a[i].Cost > cost)//find the most
{
most = i;
cost = a[i].Cost;
}
}
scanf("%d", &BagSize);
RestNum = 0;
RestValue = 0;
//大于1000的时候,把性价比最高的苹果填入
if(BagSize > 1000000)
{
tempBag = BagSize - 1000000;
RestNum = tempBag / a[most].Size;
BagSize -= RestNum * a[most].Size;
RestValue = RestNum * a[most].Value;
}
//剩余的苹果使用背包
for(i = 0; i < 3; i++)
{
Size = BagSize - a[i].Size;
for(j = 0; j <= Size; j++)
{
f[j + a[i].Size] = max(f[j + a[i].Size], f[j] + a[i].Value);
}
}
ans = RestValue + f[BagSize];
printf("Case %d: %lld\n", no, ans);
}
}
int main()
{
ace();
return 0;
}
posted on 2019-03-28 10:00 xfgnongmin 阅读(115) 评论(0) 编辑 收藏 举报