排列问题

排列问题

 

 

{1，2，3}的所有排列情况为：123，132，213，231，312，321 六种情况，即3!

 

主要有两种常见的方法来求全排列问题，递归或者迭代法都可以。

1. 交换法

      每个数字(包括第一个数字)分别与第一个数字交换：        

                  123                       213                        321

      基于上面的结果，后面的数字都与第二个数字交换：

                 132                       231                        312

 

2. 抽取法，可以保证从小到大

       任意抽取一个数字放在第一位：

        1**                               2**                       3**

       从剩余的数字中任意抽取数字放在第二位：

        12*     13*                     21*    23*                31*     32*

       从剩余的数字中任意抽取数字放在第三位：

       123      132                    213     231              312      321