To_Heart—题解—— [SDOI2009]HH的项链

题目描述

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题解

我们设 $Las{t}_i$ 表示右边离 i 最近且两者颜色相同的数的下标。

那么我们要求的就是：

$$\sum _{i=l}^r[Las{t}_i>r]$$

如果不加求和，那么我们 $Las{t}_i$ 为权值，建权值线段树，答案就是 $r\sim n$ 的区间和。

因为是区间和，具有可减性，所以我们可以把时间的递增看为一个序列，建主席树即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m;
int a[1000005];
int lsh[1000005],tot_lsh=0;
int root[1000005];

struct zz{
	int l,r,val;
}t[40000005];
int cnt=0;


	void Change_Tree(int l,int r,int pre,int &now,int x){
		t[++cnt]=t[pre],now=cnt,t[now].val++;
		if(l==r) return;
		int mid=(l+r)>>1;
		if(x<=mid)	Change_Tree(l,mid,t[pre].l,t[now].l,x);
		else Change_Tree(mid+1,r,t[pre].r,t[now].r,x);
	}
	int Find_Tree(int l,int r,int L,int R,int x){
		if(l==r) return (x>l)?t[R].val-t[L].val:0;
		int mid=(l+r)>>1;
		if(x<=mid) return Find_Tree(l,mid,t[L].l,t[R].l,x)+t[t[R].r].val-t[t[L].r].val;
		return Find_Tree(mid+1,r,t[L].r,t[R].r,x);
	}


int f[2000005],s[2000005]; 

void read(int &x){
	x=0;int f=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-') f=-1;
		c=getchar();
	}
	while('0'<=c&&c<='9'){
		x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	x*=f;
}

int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
	for(int i=n;i>=1;f[a[i]]=i,i--) if(f[a[i]]) s[i]=f[a[i]]; else s[i]=n+1;
	for(int i=1;i<=n;i++) Change_Tree(1,n+1,root[i-1],root[i],s[i]);		
	cin>>m;
	for(int i=1,l,r;i<=m;i++) scanf("%d%d",&l,&r),printf("%d\n",Find_Tree(1,n+1,root[l-1],root[r],r));
	
	return 0;
}