To_Heart—题解——[SDOI2008] Sandy 的卡片
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题解
闲话
正解应该是SA,把数组差分一下,然后把它们合成一个数组,跑一遍后缀数组以后二分长度判断答案。但是好像忘了SA怎么打,所以用 hash 写了个复杂度高一个 log 的做法
题解
首先还是差分,那么问题就转换成了求 k 个串的最长公共子串长度,因为是差分,所以长度+1就是最后的答案。
单调性很好证明,所以考虑二分答案,然后我们用 map 存一下每一个长度为 mid 的 Hash 值,如果这里面有一个 Hash 值大于或等于了 n,那么当前长度就是可行的。
然后因为每次 Check 要用到 map,所以每次的复杂度是 O ( n m log ( n m ) ) O(nm\log (nm)) O(nmlog(nm)) ,所以总复杂度是 O ( n m log ( n m ) log min ( l e n i ) ) O(nm\log (nm) \log \min(len_i)) O(nmlog(nm)logmin(leni))
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned ll
ull Hash[2005][2005];
ull p[2005];
const ll P=13331;
int a[1005][1005];
int c[1005][1005];
int len[1005];
int n;
int Min=0x3f3f3f3f;
map<ull,int> f,qwq;
bool Check(int mid){
f.clear();
for(int i=1;i<n;i++){
qwq.clear();
for(int j=mid;j<=len[i];j++){
ull sum=Hash[i][j]-Hash[i][j-mid]*p[mid];
if(!qwq[sum]) f[sum]++,qwq[sum]=1;
}
}
for(int i=mid;i<=len[n];i++){
ull sum=Hash[n][i]-Hash[n][i-mid]*p[mid];
if(f[sum]==n-1) return 1;
}
return 0;
}
int main(){
cin>>n,p[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=p[i-1]*P;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&len[i]),Min=min(Min,len[i]);
for(int j=1;j<=len[i];j++) scanf("%d",&a[i][j]),c[i][j]=a[i][j]-a[i][j-1],Hash[i][j]=Hash[i][j-1]*P+c[i][j];
}
int l=1,r=Min,ans=0;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if(Check(mid)) ans=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
}
cout<<ans+1<<endl;
return 0;
}