To_Heart—题解——[CQOI2013]新Nim游戏
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题解
对于传统的Nim游戏来说,n堆石子数取异或值为0,则为必败态,反之为必胜态,所以第一次操作需要让剩余的石子的每一个子集的异或和都为1,这样无论对手拿什么我剩下的都是必胜局。考虑拟阵。
那么一个集合是独立的就是它的所有子集的异或和都是1, 然后用所有的全职减去最优解就好了。(实现时可以直接找不在线性基里的石头堆)
code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define int ll
int n,ans=0;
int d[105];
int a[1005];
bool cmp(int x,int y){ return x>y; }
bool Add(int x){
for(int i=32;i>=0;i--){
if(x&(1ll<<i)){
if(!d[i]){ d[i]=x; return 1; }
else x^=d[i];
}
}
return 0;
}
signed main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++) if(!Add(a[i])) ans+=a[i];
cout<<ans<<endl;
return 0;
}