To_Heart—题解——[CQOI2017]老C的方块
这里提供一种更好想,但是点会多一些的做法
首先我们很容易就能想到染色
染色
我们按照以上方法染色,然后发现从 1 出发,沿着 1->2->3->4 的路线,可以把我们所有需要删除情况都涵盖完。
所以我们现在就只需要建图了
建图
因为我们可以沿着 1->2->3->4 的路线走完所有的情况,那么就可以建分层图了:
那么图与图之间怎么连边呢?我们就把一个点相邻的点,且染色颜色比它大 1 的点和它之间连一条边,边权为删去当前相邻点的代价。
但是我们直接连边会出现问题:
就像这张图一样,当我们删去了1和3之间的边,就相当于删去的节点3,但我们的2和3还是联通的,所以就会出现我们的点被删两次的情况。
所以我们要拆点,把点的点权转换为该点的两个点之间的边权,把两层之间的边权设为极大值就好了。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct zz{
int u,w,id;
};
vector<zz> v[1000005];
struct Dinic{
int dist[1000005],be[1000005];
int s,t;
void Add(int x,int y,int z){
// printf("QwQ:%d %d %d\n",x,y,z);
int idx=v[x].size(),idy=v[y].size();
v[x].push_back((zz){y,z,idy});
v[y].push_back((zz){x,0,idx});
}
bool BFS(){
bool f=0;memset(dist,-1,sizeof dist);
queue<int> q;q.push(s);
dist[s]=be[s]=0;
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
int siz=v[x].size();
for(int i=0;i<siz;i++){
int y=v[x][i].u,w=v[x][i].w;
if(!w||dist[y]!=-1) continue;
q.push(y),be[y]=0,dist[y]=dist[x]+1;
if(y==t) f=1;
}
}
return f;
}
int DFS(int x,int sum){
if(x==t||!sum) return sum;
int siz=v[x].size(),ans=0;
for(int i=0;i<siz;i++){
int y=v[x][i].u,w=v[x][i].w,id=v[x][i].id;be[x]=i;
if(!w||dist[x]!=dist[y]-1) continue;
int now=DFS(y,min(sum-ans,w));
if(!now) dist[y]=0;
v[x][i].w-=now,v[y][id].w+=now,ans+=now;
}
return ans;
}
int dinic(){
int ans=0,now=0;
while(BFS()) while(now=DFS(s,INF)) ans+=now;
return ans;
}
}T;
int n,m,k,tot=0;
int qq[4]={3,4,1,2};
int qqq[4]={4,3,2,1};
int fx[5]={0,1,-1,0,0};
int fy[5]={0,0,0,1,-1};
bool Check(int x,int y){
if(x<=0||x>n) return 0;
if(y<=0||y>m) return 0;
return 1;
}
struct ss{
int x,y,col,val;
}a[1000005];
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
map<pii ,int > f;
signed main(){
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL), std::cout.tie(NULL);
cin>>n>>m>>k;T.s=0,T.t=k*2+1;
for(int i=1;i<=k;i++){
cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].val;
swap(a[i].x,a[i].y);
if(a[i].x&1) a[i].col=qqq[a[i].y%4];
else a[i].col=qq[a[i].y%4];
f[mp(a[i].x,a[i].y)]=i;
}
for(int i=1;i<=k;i++){
int x=a[i].x,y=a[i].y;
T.Add(i,i+k,a[i].val);
for(int kk=1;kk<=4;kk++){
int qx=x+fx[kk],qy=y+fy[kk];
if(!Check(qx,qy)||f.find(mp(qx,qy))==f.end()) continue;
int id=f[mp(qx,qy)];
if(a[id].col!=a[i].col+1) continue;
T.Add(i+k,id,INF);
}
if(a[i].col==1) T.Add(T.s,i,INF);
if(a[i].col==4) T.Add(i+k,T.t,INF);
}
cout<<T.dinic();
return 0;
}