To_Heart—题解——没有上司的舞会
题目描述
Ural大学有N个职员,编号为1~N。他们有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会,要求与会职员的快乐指数最大。但是,没有职员愿和直接上司一起参加宴会。
输入格式
第一行一个整数N。(1≤N≤6000)
接下来N行,第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128≤Ri≤127)
接下来N-1行,每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0,0。
输出格式
第1行:输出最大的快乐指数。
样例
样例输入
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
样例输出
5
题解:
我们定义一下dp[i][0]表示以i为根的子树的最大气氛值,且i不参加
dp[i][1]表示以i为根的子树的最大气氛值,且i参加
对于每一个人来说,他参加的前提是他的直接上司不参加,换句话说,对于每个人来说,他参加的前提是每一个直接下属不参加;
所以
dp[i][0]= ∑ \sum ∑max(dp[son][0],dp[son][1])
dp[i][1]= ∑ \sum ∑max(0,dp[son][0])+max(0,v[i]);
其中son表示该节点的子节点;
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) x>y?x:y
using namespace std;
vector<int> v[6005];
int a[6005]={};
int dp[6005][2]={};
int n,sum;
int f[6005]={};
void DP(int x){
dp[x][0]=0;
dp[x][1]=a[x];
for(int i=0;i<v[x].size();i++){
int y=v[x][i];
DP(y);
dp[x][0]+=max(dp[y][0],dp[y][1]);
dp[x][1]+=dp[y][0];
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i=1;i<n;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
v[y].push_back(x);
f[x]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!f[i]){
sum=i;
break;
}
}
DP(sum);
printf("%d",max(dp[sum][1],dp[sum][0]));
return 0;
}