To_Heart—题解——没有上司的舞会

题目描述

Ural大学有N个职员，编号为1~N。他们有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会，要求与会职员的快乐指数最大。但是，没有职员愿和直接上司一起参加宴会。

输入格式

第一行一个整数N。(1≤N≤6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128≤Ri≤127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0,0。

输出格式

第1行：输出最大的快乐指数。

样例

样例输入

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

样例输出

5

题解：

我们定义一下dp[i][0]表示以i为根的子树的最大气氛值，且i不参加

dp[i][1]表示以i为根的子树的最大气氛值，且i参加

对于每一个人来说，他参加的前提是他的直接上司不参加，换句话说，对于每个人来说，他参加的前提是每一个直接下属不参加；

所以

dp[i][0]=$\sum$max(dp[son][0],dp[son][1])

dp[i][1]=$\sum$max(0,dp[son][0])+max(0,v[i]);

其中son表示该节点的子节点；

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) x>y?x:y
using namespace std;

vector<int> v[6005];
int a[6005]={};
int dp[6005][2]={};
int n,sum;
int f[6005]={};

void DP(int x){
	dp[x][0]=0;
	dp[x][1]=a[x];
	for(int i=0;i<v[x].size();i++){
		int y=v[x][i];
		DP(y);
		dp[x][0]+=max(dp[y][0],dp[y][1]);
		dp[x][1]+=dp[y][0];
	}
} 

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i=1;i<n;i++){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		v[y].push_back(x);
		f[x]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!f[i]){
			sum=i;
			break;
		}
	}
	DP(sum);
	printf("%d",max(dp[sum][1],dp[sum][0]));
	return 0;
}