To_Heart—题解——BZOJ 4974
题目描述
一个串T是S的循环节,当且仅当存在正整数k,使得S是𝑇𝑘(即T重复k次)的前缀,比如abcd是abcdabcdab的循环节。给定一个长度为n的仅由小写字符构成的字符串S,请对于每个k(1<=k<=n),求出S长度为k的前缀的最短循环节的长度𝑝𝑒𝑟𝑖。字符串大师小Q觉得这个问题过于简单,于是花了一分钟将其AC了,他想检验你是否也是字符串大师。
小Q告诉你n以及𝑝𝑒𝑟1,𝑝𝑒𝑟2,…,𝑝𝑒𝑟𝑛,请找到一个长度为n的小写字符串S,使得S能对应上per。
样例
样例输入
5
1 2 2 2 5
样例输出
ababb
题解
题解
首先,我们得明白一个东西:在KMP算法中,在一个字符串中,最长公共前后缀+最小循环节长度等于这个串的长度。
根据输入,我们知道了这个串的长度(i)和它的最小循环节长度(peri),即可求出其最长公共前后缀,记作next[i];
对于每个next[i],如果其不等于0,说明该位的字母在前面已经出现过,所以直接让i位字母等于next[i]即可(KMP算法易得)。
如果其等于0,则无法构成循环节,说明i不可以等于next[i-1]+1,即不可以等于上一个数的前一个与它相等的后一位,因为如果相等了,那么next[i]就不会为零了。同理,它也不能等于next[(next[i-1]+1)-1]+1……然后一直往前找就行了。。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int next[100005]={};
char c[100005]={};
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x;
scanf("%d",&x);
next[i]=i-x;
}
c[1]='a';
for(int i=2;i<=n;i++){
if(next[i]){
c[i]=c[next[i]];
}
else{
bool flag[100]={};
flag[0]=1;
int now=next[i-1]+1;
while(now>1){
// cout<<now<<endl;
flag[c[now]-'a']=1;
now=next[now-1]+1;
}
for(int j=0;j<=25;j++){ //最小的字典序
if(!flag[j]){
c[i]=j+'a';
break;
}
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<c[i];
}
return 0;
}