[2001年NOIP普及组] 最大公约数和最小公倍数问题

 [2001年NOIP普及组] 最大公约数和最小公倍数问题

思路：可以运用暴力枚举法。先用 两个数的乘积=他们的最大公约数*最小公倍数 的公式求出乘积num，再在已知范围内暴力搜素能整除num的数i，如果这个i与num/i的最大公约数与题目所给一致的话，记录数据的计数器就+1，最后输出计数器的值就是了（^_^）

代码如下：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <algorithm>

using namespace std;

int gcd(int a,int b) //求最大公约数

{

   if(a%b==0) return b;

   else return gcd(b,a%b);//辗转相除法

}

int main()

{

   int x0,y0,i,j,num,sum=0;

   cin>>x0>>y0;// x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.

   num=x0*y0;//最大公约数*最小公倍数=满足条件的两个数的乘积or两个数的乘积=他们的最大公约数*最小公倍数

   for(i=x0;i<=y0;++i)

   {

     if(num%i==0&&gcd(i,num/i)==x0) //求得的最大公约数与题目所给相等，计数器加一。Num%i==0,说明i可能是满足条件的数之一。

         sum++;

    }

   cout<<sum<<endl;

   return 0;

}