4. [2001年NOIP普及组] 最大公约数和最小公倍数问题

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摘要：

1.P,Q是正整数（unsigned）
2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.
试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.

 

分析1：

暴力枚举，看这两个数的最大公约数和最小公倍数是否与题目一样

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio> 
using namespace std;
long long p,q;
long long ans;
long long lcm(int x,int y)
{
    long long  xx=x/p;
    long long  yy=y/p;
    return xx*yy*p;
}
long long gcd(long long x,long long y)
{
    if(x%y==0) return y;
    else return gcd(y,x%y);
}
int main()
{
    cin>>p>>q;
    for(long long i=0;i<=q;i+=p)//优化细节1：跳跃式枚举 
        for(long long j=0;j<=q;j+=p)
            if(lcm(i,j)==q&&gcd(i,j)==p)
            {
                ans++;
                if(i==j) ans--;//注意位置！//平方的特殊情况！ 
            }
    cout<<ans;
    return 0;
 } 

 

 

分析2：

数论做法