[2001年NOIP提高组] 数的划分

[2001年NOIP提高组] 数的划分

• 分析：根据题意，一个数按要求的组数划分，也就是求这个数被拆解成规定组数有几种可能，为了确保出现过的方案不再重复，可以规定在后面分组中的数必须大于前面分组中的数，x代表上一个出现的数，初始值为1（也就是从1开始循环），以此类推便可达成上述方案，s代表还需要递归多少次才能满足k组，这里要注意s是从k开始，每完成一次递归后s递减，所以当s等于1时递归结束，t代表还有多大的数可以分，初始值就是n，在循环中最大只能进行到t/s次，避免出现因前数过大导致后面的数无法取的情况。

• #include<iostream>
  #include<cmath> 
  using namespace std;
  int n,k,ans=0;
  void dfs(int x,int s,int t)//前一个数 划分层数 待划分数 
  {
      if(s==1)
      {
          ans++;
          return;
      } 
      for(int i=x;i<=t/s;i++)
      {
          dfs(i,s-1,t-i);//从第x(初值为1)开始 
      }//需要划分的层数每次都-1 待划分的数每次都减这次划分了的数 
  }
  int main()
  {
      cin>>n>>k;
      dfs(1,k,n);//从最大层数k开始 
      cout<<ans;
      return 0;
  }