N 皇后问题

N 皇后问题

• 分析：根据题意，用dfs求解，在一个皇后放置后，他所在的列和两个对角线都要被标记，而他所在的行在占领后就不会再被遍历，在列和对角线都没有被标记时，证明这个位置可以放置皇后，就在这个位置放置皇后然后标记他的列和对角线，递归结束的标志是n个皇后放置完毕，输出n个皇后所在的列号。

• #include<iostream>
  #include<cstdio>
  #include<algorithm>
  using namespace std;
  int n,sum=0;
  int a[51],b[51],c[51],d[51];
  void dfs(int i)
  {
      if(i==n+1)
      {
          sum++;
          for(int j=1;j<=n;j++)
           printf("%5d",a[j]);
          cout<<endl;
          return;
      }
      for(int j=1;j<=n;j++)//遍历当前这个皇后存在的列 
      {
          if(b[j]==0&&c[j+i]==0&&d[i-j+n]==0)
          {
              a[i]=j;
              b[j]=1;//占领第i列 
              c[i+j]=1;//占领对角线 左下到右上 
              d[i-j+n]=1;//占领对角线 右左上到下 
              dfs(i+1);
              b[j]=0;
              c[i+j]=0;
              d[i-j+n]=0;
          }
      }
  }
  int main()
  {
      cin>>n;
      dfs(1);
      if(sum==0) cout<<"no solute!";
      return 0;    
  }