排序算法（一）冒泡法

1，排序算法的优劣评价标准

稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；

不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面；

 

时间复杂度: 一个算法执行所耗费的时间。

空间复杂度: 运行完一个程序所需内存的大小。

2，算法描述

算法描述：它重复地走访过要排序的元素，依次比较相邻两个元素，如果他们的顺序错误就把他们调换过来，直到没有元素再需要交换，排序完成。

3，实现步骤

• 比较相邻的元素，如果前一个比后一个大，就把它们两个调换位置。
• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
• 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

　　1）常规实现

private static void bubbleSort1(int[] a){
    long start = System.nanoTime();    //该函数以纳秒计时，1毫秒=1000微秒=1000000纳秒
    int len = a.length;
    for(int i = 0; i < len; i++){      //需要n-1次循环， 每次最大元素就像气泡一样"浮"到数组的最后
        for(int j = 0; j < len - 1 -i; j++){// 依次比较相邻的两个元素,使较大的那个向后移
            if(a[j] > a[j+1]){         //如果条件改为a[j] >= a[j+1]，则为不稳定排序
                swap(a,j,j+1);                    
            }                
        }
    }
    long end = System.nanoTime();  
    System.out.println((end - start)/1000.0 + "us");
    }

private static void swap(int[] a, int j, int i) {
    int temp = a[j];
    a[j] = a[i];
    a[i] = temp;        
}

　　2)改进实现

　　分析常规实现的问题，它不管传入数组是否已经（部分）有序，都需要进行n-1次循环，每次循环里都要依次比较相邻元素。

　　改进：设置一标志位pos,用于记录每趟排序中最后一次进行交换的位置。由于pos位置之后的记录均已交换到位,故在进行下一趟排序时只要扫描到pos位置即可。例如极端情况，一个有序数组进行排序，则只需要1次扫描即可。

　　说明：改进只是对有序或部分有序的序列有效果，如果完全无序的序列排序，则没有效果。

private static void bubbleSort2(int[] a) {
    long start = System.nanoTime();  
    int len = a.length;
    int i = len - 1;  //用于记录每趟排序中最后一次进行交换的位置，即下次扫描到这就OK了，后面的已经有序了
    while (i > 0) {   //i=0表示，从0位置往后的元素都有序了则停止扫描
        int pos = 0;  
        for (int j = 0; j < i; j++) {  
            if (a[j] > a[j + 1]) {  
                pos = j;  
                swap(a,j,j+1);      
            }  
        }  
        i = pos;  
    }  
    long end = System.nanoTime();  
    System.out.println((end - start)/1000.0 + "us");  
}

4，算法分析

时间复杂度：

最佳情况：T(n) = O(n) 当输入的数据已经是正序时

最差情况：T(n) = O(n^2) 当输入的数据是反序时

平均情况：T(n) = O(n^2)

空间复杂度：

在每次循环中，所需要的额外空间就是在进行数值交换时候的一个额外空间，所以空间复杂度为一个常量O(1)

稳定性：稳定

5，其他

1）单链表实现冒泡排序

2）改变判断条件即可实现基于不同特性的排序，上面是依据大小排序，还可以依据奇偶等。

参考

http://www.cnblogs.com/eniac12/p/5329396.html