[leetcode]20:Valid Parentheses

Given a string containing just the characters '(', ')', '{', '}', '[' and ']', determine if the input string is valid.
The brackets must close in the correct order, "()" and "()[]{}" are all valid but "(]" and "([)]" are not.

括号匹配，难度为easy，用栈就能解决。

题目分析：

先看下面几个例子，来判断一下是否valid。

(((()))         TRUE
[][][]          TRUE
((([])))        TRUE
((([]{})))       TRUE
([{}])          TRUE
([{[][]}])      TRUE
]}])           FALSE
((((           FALSE      
)()()(           FALSE   

下文把(, [, {叫做左括号，把), ], }叫做右括号。

从这几个例子来看，如果左括号出现过一次，那么右括号也得配对地出现一次。其实这么说还不够准确，这么说只是valid的必要条件，还不是充分条件。比如看上面例子中的最后一个例子，可以知道。不仅左右括号要能够一一配对，而且要满足先左后右的顺序。

要检测输入字符是否满足这个条件，一个非常合适的数据结构是stack，后进先出的特征正好满足检测的需求。在检测的时候，每次检查一个字符，如果是左括号，就入栈，如果是右括号，并且右括号和当前栈顶符号是左右配对的，那么就弹出栈顶并且进行下一次检测，如果不满足上面两种情况，就说明检查到了一个非法字符，返回false.

那么以 输入字符串((([])))为例子。

第1-3步循环，stack入栈三个左圆括号(, 当前栈顶为左圆括号

第4步循环，stack入栈左方括号[， 当前栈顶为左方括号，栈中元素为1个左方括号。

第5步循环，发现了右方括号，正好和当前栈顶的左方括号[ 满足左右配对，于是弹栈，当前栈顶又变回左圆括号，栈中元素为3个左圆括号。

第6步循环，发现了右圆括号，正好和当前栈顶的左圆括号( 满足左右配对，于是弹栈，当前栈顶依然保持左圆括号，栈中元素为2个左圆括号。

第7步循环，发现了右圆括号，正好和当前栈顶的左圆括号( 满足左右配对，于是弹栈，当前栈顶依然保持左圆括号，栈中元素为1个左圆括号。

第8步循环，发现了右圆括号，正好和当前栈顶的左圆括号( 满足左右配对，于是弹栈，栈中元素为0。

输入字符串的循环体遍历完毕，此时检查stack为空，所以为返回true。

优化点：

• 字符串必须是偶数长度，奇数必定不能匹配。
• 栈中数据超过字符串长度一半时，标明左半括号过多，不能匹配。
• 匹配的三种括号中，左右括号ascii码相差1或2，比对时可以优化。

代码如下：

class Solution{
    public:
        bool isValid(string s){
            if(s.size()%2) return false;
            stack<char> left;
            for(int i=0;i<s.size();i++){
                if(s[i]=='('||s[i]=='['||s[i]=='{'){
                    left.push(s[i]);
                    if(left.size()>s.size()/2)
                        return false;
                }
                else{
                    if(!left.empty()&&s[i]-left.top()<3)
                        left.pop();
                    else return false;
                }
            }
            return true;
        }
};