P1135题解

1|0思路

我写的好像是动规的做法。

设 $f_{i,j}$ 表示第 $i$ 步 $j$ 个点是否可以走到，值要么为 $1$，要么为 $0$。最多走 $n$ 步，因为总共只有 $n$ 个点，每一步都肯定会多延伸出一个点，要不然就重复计算。

不难得出转移公式：

$f_{i+1,j+k_j}=f_{i,j}$
$f_{i+1,j-k_j}= f_{i,j}$

解释一下，因为只能从后往前，不然如果从当前往上一步就有需要一层循环。

注意：

• 第一个转移执行前提是 $j+k_j \le n$。
• 第二个转移执行前提是 $1 \le j- k_j$，如果不判断就会数组越界。

2|0AC CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[205][205],n,a,b,k[205]; 
int main(){
	cin>>n>>a>>b;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>k[i];
	f[0][a]=1;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(f[i][j]==0)continue;
			if(j+k[j]<=n){f[i+1][j+k[j]]=f[i][j];}
			if(j-k[j]>=1)f[i+1][j-k[j]]=f[i][j];
		}
	}
	for(int i=0;i<=n;i++){
		if(f[i][b]){
			cout<<i;
			return 0;
		}
	}
	cout<<-1;
	return 0;
}

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本文作者：xdh2012
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