【Leetcode】数学类汇总

完美数

完美数是指：对于一个正整数，如果它和除了它自身以外的所有正因子之和相等，我们称它为“完美数”。注意：1不是完美数。

正因数，或称为正约数，指的是一个整数中大于0的因数。一个数可以被它的因数整除。

如：12的正因数有1，2，3，4，6，12。因数必须是整数，所以任何整数的最小正因数都是1。

class Solution {
    public boolean checkPerfectNumber(int n) {
        if(n <= 1) return false;
        int sum = 1;
        for(int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++){
            if(n % i == 0){
                if (i * i == n){
                    sum += i;
                }else{
                    sum = sum + i + n / i;
                }
            }
        }
        return n==sum;
    }
}

阿拉伯数字转罗马数字

利用贪心的思想，每次找小于num的最大的digit，拼接字符串，并让num-digit[i]，直到num超过当前digit，移动digit数组的指针，再看当前的值是否小于num。

class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        String[] str = {"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};
        int[] digit = {1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i = 0; i < str.length && num >= 0; i++){
            while(digit[i] <= num){
                num = num - digit[i];
                sb.append(str[i]);
            }
        }
        return sb.toString();
    }
}