很神奇的题目。

首先考虑判断平局,这是简单的,我们反向做类拓扑即可。

但是我们还需要求解 dp,转移图在做拓扑后并不是一个 DAG,如:

8 8 7 1 2 1 2 3 1000 1 4 10 4 5 1 5 4 1 5 6 10 7 8 1 8 1 1

这就不是一个 DAG。

那么我们应该怎么进行 dp 才是正确的呢?

我给这个做法取个名字叫:minmax 最短路。

我们每一次取出最小的 \(f_{u,0/1}\),更新其他点,对于 \(f_{u,0}\) 的所有出边,只要有一条就可以更新其他点,对于 \(f_{u,1}\) 的所有出边,必须所有的都已经更新完了才能更新其他点。

还有就是,这种图博弈还是多考虑一下二元环。