JZOJ 5818

Description

一天，Y 君在测量体重的时候惊讶的发现，由于常年坐在电脑前认真学习，她的体重有了突 飞猛进的增长。

幸好 Y 君现在退役了，她有大量的时间来做运动，她决定每天从教学楼跑到食堂来减肥。

Y 君将学校中的所有地点编号为 1 到 n，其中她的教学楼被编号为 S，她的食堂被编号为 T， 学校中有 m 条连接两个点的双向道路，保证从任意一个点可以通过道路到达学校中的所有点。

然而 Y 君不得不面临一个严峻的问题，就是天气十分炎热，如果 Y 君太热了，她就会中暑。 于是 Y 君调查了学校中每条路的温度 t，及通过一条路所需的时间 c。Y 君在温度为 t 的地 方跑单位时间，就会使她的热量增加 t。

由于热量过高 Y 君就会中暑，而且 Y 君也希望在温度较低的路上跑，她希望在经过的所有 道路中最高温度最低的前提下，使她到达食堂时的热量最低 (从教学楼出发时，Y 君的热量为 0)。

请你帮助 Y 君设计从教学楼到食堂的路线，以满足她的要求。你只需输出你设计的路线中所 有道路的最高温度和 Y 君到达食堂时的热量。

Input

第一行由一个空格隔开的两个正整数 n, m，代表学校中的地点数和道路数。

接下来 m 行，每行由一个空格隔开的四个整数 a, b, t, c 分别代表双向道路的两个端点，温度 和通过所需时间.

最后一行由一个空格隔开的两个正整数 S, T，代表教学楼和食堂的编号。

注意：输入数据量巨大，请使用快速的读入方式。

Output

一行由一个空格隔开的两个整数，分别代表最高温度和热量。

Sample Input

5 6
1 2 1 2
2 3 2 2
3 4 3 4
4 5 3 5
1 3 4 1
3 5 3 6
1 5

Sample Output

3 24

Data Constraint

10% 的数据满足 t = 0

另外 10% 的数据满足 c = 0

另外 30% 的数据满足 n ≤ 2000

100% 的数据满足 n ≤ 5 × 10^5 , m ≤ 10^6 , 0 ≤ t ≤ 10000, 0 ≤ c ≤ 10^8 , 1 ≤ a, b, S, T ≤ n, S ≠ T

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看数据范围和时限觉得能行就写二分了= =

还是太年轻

用并查集维护连通性，将边权按从小到大排序，依次加入图中

这样保证了 s 和 t 第一次联通时路径上的最大边权最小

然后就可以跑最短路了

同时还要注意的是本题计算最短路的方式与统计边权不等

所以在 s 和 t 联通后，还要把剩下的所有与最后一条加入的边边权相等的边都加进来

（其实就是从小到大枚举边权加入图中...

目测不开 long long 会GG

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代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int MAXN = 500005, MAXM = 1000005;

struct EDGE{
	int from, nxt, to;
	ll h, t;
	EDGE(int FROM = 0, int NXT = 0, int TO = 0, ll H = 0ll, ll T = 0ll) {from = FROM; nxt = NXT; to = TO; h = H; t = T;}
	bool operator < (const EDGE& b) const {
		return h < b.h;
	}
}edge[MAXM << 1];
int n, m, totedge, bgn, fnl;
int fa[MAXN], head[MAXN];
bool vis[MAXN];
ll dst[MAXN];
priority_queue<pair<ll, int> > q;

inline int rd() {
	register int x = 0;
	register char c = getchar();
	while(!isdigit(c)) c = getchar();
	while(isdigit(c)) {
		x = x * 10 + (c ^ 48);
		c = getchar();
	}
	return x;
}
inline void add(int Num) {
	edge[Num].nxt = head[edge[Num].from];
	head[edge[Num].from] = Num;
	edge[++totedge] = EDGE(edge[Num].to, head[edge[Num].to], edge[Num].from, edge[Num].h, edge[Num].t);
	head[edge[Num].to] = totedge;
	return;
}
int findfa(int x) {
	return (x == fa[x] ? x : findfa(fa[x]));
}
inline bool link(int Num) {
	int fx = findfa(edge[Num].from), fy = findfa(edge[Num].to);
	add(Num);
	if(fx == fy) return false;
	fa[fx] = fy;
	return true;
}
inline bool stick(int x, int y) {
	int fx = findfa(x), fy = findfa(y);
	return (fx == fy);
}
inline void dij() {
	for(int i = 1; i <= n; ++i) dst[i] = 200000000000000ll;
	dst[bgn] = 0;
	q.push(make_pair(0, bgn));
	while(!q.empty()) {
		int x = q.top().second; q.pop();
		if(vis[x]) continue;
		vis[x] = true;
		for(int i = head[x]; i; i = edge[i].nxt) {
			int y = edge[i].to;
			if(dst[y] > dst[x] + edge[i].h * edge[i].t) {
				dst[y] = dst[x] + edge[i].h * edge[i].t;
				q.push(make_pair(-dst[y], y));
			}
		}
	}
	return;
}

int main() {
	freopen("running.in", "r", stdin);
	freopen("running.out", "w", stdout);
	n = rd(); m = totedge = rd();
	for(int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = i;
	for(int i = 1; i <= m; ++i) {
		edge[i].from = rd();
		edge[i].to = rd();
		edge[i].h = (ll)rd();
		edge[i].t = (ll)rd();
	}
	bgn = rd(); fnl = rd();
	sort(edge + 1, edge + m + 1);
	for(int i = 1; i <= m; ++i) {
		link(i);
		if(stick(bgn, fnl)) {
			printf("%lld ", edge[i].h);
			++i;
			while(edge[i - 1].h == edge[i].h && i <= m) {
				link(i); ++i;
			}
			break;
		}
	}
	dij();
	printf("%lld\n", dst[fnl]);
	return 0;
}