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拉格朗日中值定理

设函数 \(f\) 在有界闭区间 \([a,b]\) 上连续，在 \((a,b)\) 上可微，则存在 \(\xi\in (a,b)\) 使得

\[f'(\xi)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}. \]