不修改数组找出重复的数字

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/* * 在一个长度为n+1的数组里的所有的数字都在1~n的范围内，所以数组中 * 至少有一个数字是重复的。请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改 * 输入的数组。例如，如果输入长度为8的数组{2,3,5,4,3,2,6,7},那么对应的 * 输出是重复的数字2或者3. */   /* 解法1：利用一个哈希表，从头到尾扫描数组中的每一个数字，得出结果。 时间复杂度为O(n),但是最坏情况下要创建一个n-1个大小的哈希表为代价。 */   #include<iostream> #include<unordered_map>   using namespace std;   unordered_map<int, int> g_hash_map;   //判断在哈希表中是否有重复的元素 inline bool is_duplicate(const int& num) {     if (g_hash_map.find(num) == g_hash_map.end())     {         g_hash_map[num] = 1;         return false;     }       return true; }   int main() {     int nums[] = { 2,3,1,0,2,5,3 };   //要查询的数组     //遍历数组     for (auto ite = begin(nums); ite != end(nums); ite++)     {         if (is_duplicate(*ite))         {             cout << "duplicate num = " << *ite << endl;             break;         }     }       return 0; }   /* * 解法二：不需要O(n)的辅助空间，也不需要修改数组。按照二分查找的思想 * 但是时间复杂度为O(nlogn)。 * 我们把1~n的数字从中间的数字m分为两部分，前面一半为1~m，后面为m+1~n。 * 遍历整个数组，统计1~m中元素的数量，如果大于m个，则这个范围内必定有重复的数字。 * 如果没有，则统计数组m+1~n中元素的数量。这样把包含重复数字的区间一分为二，直到找到一个 * 重复的数字。 */   #include<iostream> using namespace std;   //统计数组中一定范围内的数字数量 int countRange(const int* numbers, int length, int start, int end) {     if (numbers == nullptr)         return 0;       int count = 0;     for (int i = 0; i < length; ++i)     {         if (numbers[i] >= start && numbers[i] <= end)         {             ++count;         }     }       return count; }     int getDuplication(const int* numbers, int length) {     if (numbers == nullptr || length <= 0)         return -1;       int start = 1;     int end = length - 1;     while (start <= end)     {         int middle = start + ((end - start) >> 1);         int count = countRange(numbers, length, start, middle);         if ((end == start) && (count > 1))         {             return start;         }           if (count > (middle - start + 1))         {             end = middle;         }         else         {             start = middle+1;         }     }     return -1; }   int main() {     int nums[] = { 2,3,5,4,3,2,6,7 };   //要查询的数组       int result = -1;       result = getDuplication(nums, sizeof(nums) / sizeof(nums[0]));       if (result != -1)     {         cout << "duplicate number = " << result << endl;     }     else     {         cout << "Do not have duplicate number." << endl;     }       return 0; }