acdream 小晴天老师系列——我有一个数列！ （ST算法）

 

　　小晴天老师系列——我有一个数列！

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Problem Description

小晴天：“我有一个数列！”

小晴天：“我还要有很多很多的数列！”

于是小晴天就把这个数列的所有连续子数列写出来。

然后小晴天把每个连续子数列中的最大的数写出来。

那么，有多少个比K大呢？

Input

多组数据，首先是一个正整数t(t<=100)，表示数据的组数

对于每组数据，首先是两个整数n(1<=n<=200000)，K(0<=K<=10^9).，但所有数据中的n之和不超过1000000.

接下来是n个整数a[i](1<=a[i]<=10^9)

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示最大元素大于K的连续子序列的个数。
Sample Input

2
3 2
1 2 3
3 1
1 2 3
Sample Output

3
5
Hint

对于样例一，共有6个连续子序列{1}{2}{3}{1,2}{2,3}{1,2,3}（注意{1,3}不满足题意，因为不连续），其中最大元素大于2的共有3个{3}{2,3}{1,2,3}，对于样例二，大于1的连续子序列共有5个，{2}{3}{1,2}{2,3}{1,2,3}

 

 

 

 

思路：ST算法可以解决。用 O(n*n)枚举每个区间，用ST算法在O(1)找到每个区间的最大再与k比较。

 

 

 

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=100500;
int a[N], cur;
int big[N][20], small[N][20];

void pre_cal(int n)
{
    memset(big,0,sizeof(big));
    memset(small,0,sizeof(small));

    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        big[i][0]=a[i];
        small[i][0]=a[i];
    }

    for(int i=2,q=1; i<=n; i<<=1,q++)   //以i为距离
    {

        for(int j=1; j<=n; j++ ) 
        {
            if(j+i-1<=n)
            {
                big[j][q]=max(big[j][q-1],big[ j+i/2 ][q-1]);
                small[j][q]=min(small[j][q-1],small[ j+i/2 ][q-1]);
            }
            else    break;
        }
    }
}

unordered_map<int,int> mapp,mapp2;
void init() //获得二进制最高位，这个也可以先处理的。
{
    for(int j=1; j<=N; j++)
    {
        int tmp=0, cnt=0;
        for(int i=1; i<30; i++)//找出二进制最高位的1
        {
            if(!(j>>i))
            {
                tmp=((j>>(i-1))<<(i-1));
                break;
            }
            cnt++;
        }
        mapp2[j]=tmp;//记录j只剩最高位的值
        mapp[j]=cnt;//记录tmp是2的几次幂
    }
}

bool iscor(int l, int r) //判断这个区间是否满足要求
{
    int len=r-l+1;
    int da=  max(   big[l][ mapp[len] ],   big[ r-mapp2[len]+1 ][ mapp[len] ]);
    int xiao=min( small[l][ mapp[len] ], small[ r-mapp2[len]+1 ][ mapp[len] ]);
    return da-xiao<cur? true :false;

}

int main(void)
{
    freopen("e://input.txt", "r", stdin);
    int t, n;
    init();
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&cur);
        for(int i=1; i<=n; i++)    scanf("%d",&a[i]);
        pre_cal(n);
        LL cnt=0;
        int l=1, r=1;
        while(r<=n)
        {
            if( iscor(l,r) )    r++;
            else
            {
                cnt+=r-l;
                l++;
            }
        }
        while(l<r) cnt+=r-l,l++;
        printf("%lld\n",cnt);
    }
    return 0;
}