ZOJ 3471 Most Powerful （状压DP，经典）

 

 

 

 

题意：

　　有n个原子，每当两个原子碰撞时就会产生能量，并且消耗其中一个原子。已知每两个原子碰撞时消耗其中指定一个原子所产生的能量，问最多能产生多少能量？

 

 

思路：

　　一开始以为是找一个有序序列，使得能量最大，但是一个原子可能一直和别的原子碰撞且留到最后，所以序列是不行的。

　　我们只需要知道消耗的是谁就行了，而不需要管到底是谁碰撞到这个被消耗的原子，那么状态转移就更方便了，每次找到两个还没有碰撞的，碰掉其中1个，然后转移。

 

 

 

//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
using namespace std;
const double PI  = acos(-1.0);
const int N=11;
int g[N][N], dp[1<<10];

int cal(int n)
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    for(int s=0; s<(1<<n); s++)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if( s&(1<<i-1) )   continue;
            for(int j=1; j<=n; j++) //炸掉j
            {
                if(i==j)    continue;
                if( s&(1<<j-1) )   continue;
                dp[s|(1<<j-1)]=max(dp[s|(1<<j-1)],dp[s]+g[i][j] );
            }
        }
    }
    int ans=-10086;
    for(int i=1; i<(1<<n); i++)
        ans=max(ans, dp[i]);
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        memset(g,0,sizeof(g));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                scanf("%d",&g[i][j]);
        printf("%d\n",cal(n));
    }
    return 0;
}