HDU 3001 Travelling （状压DP，3进制）
题意：
给出n<=10个点，有m条边的无向图。问：可以从任意点出发，至多经过同一个点2次，遍历所有点的最小费用？
思路：
本题就是要卡你的内存，由于至多可经过同一个点2次，所以只能用3进制来表示，3进制可以先将表打出来。在走的时候注意只能走2次，其他的和普通的TSP状压DP是一样的。注意点：重边，自环等等，老梗了。
1 //#include <bits/stdc++.h> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #include <map> 7 #include <algorithm> 8 #include <vector> 9 #include <iostream> 10 #define pii pair<int,int> 11 #define INF 0x3f3f3f3f 12 #define LL long long 13 #define ULL unsigned long long 14 using namespace std; 15 const double PI = acos(-1.0); 16 const int N=11; 17 int g[N][N], dp[60000][N], up[N], bit[N]; 18 19 int decode(int s)//将状态s解码 20 { 21 int cnt=0; 22 for(int i=1; s; i++) 23 { 24 bit[i]=s%3; 25 s/=3; 26 if(bit[i]) cnt++; 27 } 28 return cnt; 29 } 30 31 int cal(int n) 32 { 33 memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); 34 int ans=INF; 35 for(int i=1; i<=n; i++) dp[up[i-1]][i]=0;//先将每个起点设为0，并不影响结果 36 for(int s=1; s<=up[n]; s++) 37 { 38 int cnt=decode(s);//cnt表示已经遍历的点数 39 for(int i=1; i<=n; i++) //枚举中间点 40 { 41 if( bit[i]>0 ) //确保已经遍历过i点 42 { 43 for(int j=1; j<=n; j++) //枚举终点 44 { 45 if( bit[j]==2 ) continue; //已经走过了2次 46 bool flag=cnt==n?true:false;//为了更新答案 47 if( bit[j]==0&&cnt+1==n ) flag=true; 48 int &q=dp[s+up[j-1]][j]; 49 if( q>dp[s][i]+g[i][j] ) q=dp[s][i]+g[i][j]; 50 if(flag) ans=min(ans, q); 51 } 52 } 53 } 54 } 55 return ans; 56 } 57 58 void init() //3进制先打表 59 { 60 int a=3; 61 up[0]=1; 62 for(int i=1; i<N; i++) 63 { 64 up[i]=a; 65 a*=3; 66 } 67 } 68 69 70 int main() 71 { 72 //freopen("input.txt","r",stdin); 73 init(); 74 int n, m, a, b, c; 75 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) //每个点至多可走2次 76 { 77 memset(g,0x3f,sizeof(g)); 78 for(int i=1; i<=n; i++) g[i][i]=0; 79 for(int i=0; i<m; i++) 80 { 81 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 82 g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b],c); 83 } 84 if(n==1) 85 { 86 puts("0"); 87 continue; 88 } 89 int ans=cal(n); 90 printf("%d\n", ans==INF?-1:ans); 91 } 92 return 0; 93 }
