POJ 1185 炮兵阵地 （状压DP，轮廓线DP）
题意：
给一个n*m的矩阵，每个格子中有'P'或者'H'，分别表示平地和高原，平地可以摆放大炮，而大炮的攻击范围在4个方向都是2格（除了自身位置），攻击范围内不能有其他炮，问最多能放多少个炮？（n<=100,m<=10）
思路：
明显需要记录到最顶上的2格，所以一共需要记录2*m个格子有没有放炮，2*m<=20，这个数字还是很大的。但是由于炮的攻击范围比较大，所以能放得下的炮比较少，也就意味着状态比较少，那么只要不用枚举[0,1<<2*m)这么大的范围都是可以解决的。即使n=100且m=10，状态数仍然很小。弄个哈希模板就解决了。
1 //#include <bits/stdc++.h> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #include <map> 7 #include <algorithm> 8 #include <vector> 9 #include <iostream> 10 #define pii pair<int,int> 11 #define INF 0x7f3f3f3f 12 #define LL long long 13 #define ULL unsigned long long 14 using namespace std; 15 const double PI = acos(-1.0); 16 const int N=105; 17 18 struct Hash_Map{ 19 static const int mod=1237; //根据状态数设计的哈希函数 20 static const int N=10000; //状态数 21 int head[mod]; //桶指针 22 int next[N]; //记录链的信息 23 int status[N]; //状态 24 int value[N]; //状态对应的DP值。 25 int size; //状态数 26 void clear(){ //每次调用都要清除哈希表中的状态 27 memset(head, -1, sizeof(head)); 28 size = 0; 29 } 30 void insert(int st, int val){ //插入状态st的值为val 31 int h = st%mod; 32 for(int i=head[h]; i!=-1; i=next[i]){ 33 if(status[i] == st){ //这个状态已经存在，累加进去。 34 value[i] = max(value[i], val); 35 return ; 36 } 37 } 38 status[size]=st; value[size]=val;//找不到状态st，则插入st。 39 next[size]=head[h]; head[h]=size++; //新插入的元素在队头 40 } 41 }hashmap[2]; 42 43 char g[N][14]; 44 45 46 47 int cal(int n,int m) 48 { 49 int cur=0, mod=1<<2*m-1; 50 hashmap[0].clear(); 51 hashmap[0].insert(0,0); 52 for(int i=1; i<=n; i++) 53 { 54 for(int j=1; j<=m; j++) 55 { 56 cur^=1; 57 hashmap[cur].clear(); 58 for(int k=0; k<hashmap[cur^1].size; k++) 59 { 60 int s=hashmap[cur^1].status[k]; 61 int v=hashmap[cur^1].value[k]; 62 int t=(s&(mod-1))<<1; 63 //cout<<"123"<<endl; 64 if(g[i][j]=='P') //可以放炮 65 { 66 if(s&(1<<2*m-1)) //上2 67 hashmap[cur].insert(t,v); 68 else if(s&(1<<m-1)) //上1 69 hashmap[cur].insert(t,v); 70 else if(j>2&&s&2) //左2 71 hashmap[cur].insert(t,v); 72 else if(j>1&&s&1) //左1 73 hashmap[cur].insert(t,v); 74 else //可防可不放 75 { 76 hashmap[cur].insert(t,v); 77 hashmap[cur].insert(t+1,v+1); 78 } 79 } 80 else hashmap[cur].insert(t,v); 81 } 82 } 83 } 84 int ans=-1; 85 for(int i=0; i<hashmap[cur].size; i++) 86 ans=max(ans,hashmap[cur].value[i]); 87 return ans; 88 } 89 90 int main() 91 { 92 //freopen("input.txt","r",stdin); 93 int n, m; 94 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) 95 { 96 for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%s",g[i]+1); 97 printf("%d\n",cal(n,m)); 98 } 99 return 0; 100 }
