POJ 3254 Corn Fields （状压DP，轮廓线DP）
题意：
有一个n*m的矩阵（0<n,m<=12），有部分的格子可种草，有部分不可种，问有多少种不同的种草方案（完全不种也可以算1种，对答案取模后输出）？
思路：
明显的状压DP啦，只是怎样压缩状态？跟轮廓线DP一样，按格子为单位来设计状态，一个状态只需要表示到其上方和左方的格子，所以最多只需要保存min(n,m)个01状态就行了（可以尝试旋转一下矩阵），最多需要12位。用哈希表来做会比较快吧，不用去考虑无效的状态，比如出现相邻两个1。
1 //#include <bits/stdc++.h> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #include <map> 7 #include <algorithm> 8 #include <vector> 9 #include <iostream> 10 #define pii pair<int,int> 11 #define INF 0x7f3f3f3f 12 #define LL long long 13 #define ULL unsigned long long 14 using namespace std; 15 const double PI = acos(-1.0); 16 const int N=13; 17 const int M=100000000; 18 int g[N][N]; 19 struct Hash_Map 20 { 21 static const int mod=1237; 22 static const int N=10000; 23 int head[mod]; //桶指针 24 int next[N]; //记录链的信息 25 int status[N]; //状态 26 int value[N]; //状态对应的DP值。 27 int size; 28 void clear() //清除哈希表中的状态 29 { 30 memset(head, -1, sizeof(head)); 31 size = 0; 32 } 33 34 void insert(int st, int val) //插入状态st的值为val 35 { 36 int h = st%mod; 37 for(int i=head[h]; i!=-1; i=next[i]) 38 { 39 if(status[i] == st) //这个状态已经存在，累加进去。 40 { 41 value[i] += val; 42 value[i]%=M; 43 return ; 44 } 45 } 46 status[size]= st; //找不到状态st，则插入st。 47 value[size] = val; 48 next[size] = head[h] ; //新插入的元素在队头 49 head[h] = size++; 50 } 51 }hashmap[2]; 52 53 int cal(int n,int m) 54 { 55 int cur=0, mod=(1<<m-1)-1; 56 hashmap[cur].clear(); 57 hashmap[0].insert(0,1); 58 for(int i=1; i<=n; i++) 59 { 60 for(int j=1; j<=m; j++) 61 { 62 cur^=1; 63 hashmap[cur].clear(); 64 for(int k=0; k<hashmap[cur^1].size; k++) 65 { 66 int s=hashmap[cur^1].status[k]; 67 int v=hashmap[cur^1].value[k]; 68 int t=(s&mod)<<1; //去掉最高位 69 hashmap[cur].insert(t,v); //不放 70 if(g[i][j]) 71 { 72 if( s&(1<<m-1) ) continue; 73 if( j!=1 && (s&1) ) continue; //不能放 74 hashmap[cur].insert(t^1,v); 75 } 76 } 77 } 78 } 79 int ans=0; 80 for(int k=0; k<hashmap[cur].size; k++) 81 { 82 ans+=hashmap[cur].value[k]; 83 ans%=M; 84 } 85 return ans; 86 } 87 88 89 int main() 90 { 91 //freopen("input.txt","r",stdin); 92 int n, m; 93 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) 94 { 95 for(int i=1; i<=n; i++) 96 for(int j=1; j<=m; j++) 97 scanf("%d",&g[i][j]); 98 printf("%d\n",cal(n,m)); 99 } 100 return 0; 101 }
