HDU 4734 F(x) （数位DP，基础）
题意：
一个非负整数的十进制位是这样的 (AnAn-1An-2 ... A2A1)，定义F(x) = An * 2n-1 + An-1 * 2n-2 + ... + A2 * 2 + A1 * 1。给出A和B，问[0,B]中有几个整数x的F(x)值<=F(A)？
思路：
算一下就知道F(x)值不会超过512*9，而B仅仅有8位十进制数，那么8*512*9就可以算出所有的统计了。对于每个询问，先计算F(A)的值，然后统计小于此值有几个就行了。统计的复杂度也是很低的。若是以前缀和来统计后面的个数的话，要么TLE，要么WA。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #include <map> 7 #include <algorithm> 8 #include <vector> 9 #include <iostream> 10 #define pii pair<int,int> 11 #define INF 0x7f3f3f3f 12 #define LL long long 13 #define ULL unsigned long long 14 using namespace std; 15 const double PI = acos(-1.0); 16 const int N=10; 17 18 int f[N][5120], bit[N], limit; 19 //[第几位][上界] 20 21 int dfs(int i,int sum,bool e) 22 { 23 if(i==0) return sum>=0; 24 if(sum<0) return 0; 25 if(!e && ~f[i][sum] ) return f[i][sum]; 26 27 int ans=0; 28 int u= e? bit[i]: 9; 29 for(int d=0; d<=u; d++) 30 ans+=dfs(i-1, sum-d*(1<<i-1), e&&d==u); 31 32 return e? ans: f[i][sum]=ans; 33 } 34 35 int cal(int n) 36 { 37 if(n<0) return 0; 38 if(n==0) return 1; 39 40 int len=0; 41 while(n) //拆数 42 { 43 bit[++len]=n%10; 44 n/=10; 45 } 46 return dfs(len, limit, true); 47 48 } 49 void pre_cal(int n) 50 { 51 int len=0; 52 while(n) //拆数 53 { 54 bit[++len]=n%10; 55 n/=10; 56 } 57 limit=0; 58 for(int i=1; i<=len; i++) limit+=bit[i]*(1<<i-1); 59 } 60 61 int main() 62 { 63 //freopen("input.txt","r",stdin); 64 memset(f, -1, sizeof(f)); 65 int t, n, Case=0; 66 cin>>t; 67 while( t-- ) 68 { 69 scanf("%d%d",&limit,&n); 70 pre_cal(limit); 71 printf("Case #%d: %d\n", ++Case, cal(n)); 72 } 73 return 0; 74 }
