HDU 3652 B-number （数位DP，入门）

 

 

题意：

　　如果一个整数能被13整除，且其含有子串13的，称为"B数"，问[1,n]中有多少个B数？

 

 

思路：

　　这题不要用那个DFS的模板估计很快秒了。

　　状态设计为dp[位数][前缀][模13][是否含13]，前缀这一维还是有必要的（由于只有前缀1和其他不同，所以也可以用01来表示是否前缀为1）。递归出口是：出现"13"且mod=0。

 

 

 

 

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x7f3f3f3f
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
using namespace std;
const double PI  = acos(-1.0);
const int N=11;

int f[N][N][13][2], bit[N];   
//[位数][前缀][模13的余数][是否包含13]

int dfs(int i,int pre,int mod,bool B,bool e)
{
    if(i==0)    return !mod&&B;
    if(!e && ~f[i][pre][mod][B])    return f[i][pre][mod][B];

    int ans=0, m=0;
    int u= e? bit[i]: 9;
    for(int d=0; d<=u; d++)
    {
        m=(mod*10+d)%13;
        if( pre==1&&d==3 )
            ans+=dfs(i-1, d, m, true, e&&d==u);
        else
            ans+=dfs(i-1, d, m, B, e&&d==u);
    }
    return e? ans: f[i][pre][mod][B]=ans;
}

int cal(int n)
{
    int len=0;
    while(n)    //拆数
    {
        bit[++len]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(len, 0, 0, false, true);
}

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    memset(f,-1,sizeof(f));
    int n;
    while( ~scanf("%d",&n) )
        printf("%d\n",cal(n) );

    return 0;
}