HDU 2089 不要62 （数位DP，入门）

 

 

题意：

　　只要含连续的62，或者含4的车牌号码都是不吉利的，其他都是吉利的组合。问区间[L,R]中有多少个数是吉利的？

 

 

思路：

　　依然是利用树（10进制是十叉树）的思想，统计左边所有子树有多少个数是吉利的。这道题得先打表，就是暴力打表都不会超时，否则可能超时了。暴力打表可以直接将0~10⁶扫一遍直接找到[0->R]中吉利的有几个，利用前缀和就行了。

　　太暴力就没意思了。先用DP处理出吉利的数量以及最高位以2开头的吉利数量，用dp[i][1]表示i位数的吉利数量，dp[i][2]表示i位数且最高位为2的吉利数量。接下来对每个询问的L和R进行统计，差作为答案。看代码就行了，主要是需要考虑得全面一些，明确这一步统计的到底是表示什么。

 

 

 

 

//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x7f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
const double PI  = acos(-1.0);
const int N=10;

int dp[N][N], bit[N], s, t;
void pre_cal()
{
    dp[0][1]=1;
    for(int i=1; i<=7; i++ )
    {
        dp[i][1]=9*dp[i-1][1]-dp[i-1][2]; //吉利（包括0开头）
        dp[i][2]=dp[i-1][1];              //最高位含2:已经扣除不吉利的了
    }
}


int cal(int n)  //计算区间[0~n]吉利的数量
{
    memset(bit,0,sizeof(bit));
    int len=0;
    while(n)
    {
        bit[++len]=n%10;
        n/=10;
    }
    int ans=0, i;
    for(i=len ;i>0; i--)
    {
        ans+=dp[i-1][1]*bit[i];
        if(bit[i]>4)    ans-=dp[i-1][1];
        if(bit[i+1]==6&&bit[i]>2)   ans-=dp[i-1][1];
        if(bit[i]>6)    ans-=dp[i-1][2];    //注意点！
        if(bit[i+1]==6&&bit[i]==2||bit[i]==4)  break;
    }
    if(i==0)    ans++;  //n本身是否吉利？
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    pre_cal();
    while(scanf("%d%d",&s,&t), s+t)
        printf("%d\n",cal(t)-cal(s-1));
    return 0;
}