LightOJ 1422 Halloween Costumes （区间DP，经典）

 

 

 

 

题意：

　　有个人要去参加万圣节趴，但是每到一个趴都要换上特定的服装，给定一个序列表示此人要穿的衣服编号（有先后顺序的），他可以套很多件衣服在身上，但此人不喜欢再穿那些脱下的衣服（即脱下后就必须换新的），问最少需要穿多少件衣服？

 

 

思路：

　　如果多件一样的相连的话就可以只穿1件。将问题化为小问题，再来连接起来，假设区间[i->j]，如果color[i]和后面其中某一个颜色(假设下标为k)一样，那么color[i]=color[k]。那么第i件就可能可以不穿，当且仅当 dp[i+1][k-1]+dp[k][j] 小于 dp[i+1][j]，那么我们需要事先知道这三个量应该是多少，因此可以从小区间的先开始枚举，再枚举k。复杂度O(n³)。

 

 

 

 

 

#include <bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define abs(x) ((x)<0?-(x):(x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL  long long
using namespace std;
const double PI  = acos(-1.0);
const int N=110;
int c[N];   //颜色
int dp[N][N];
int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int t, n, Case=0;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&c[i]);

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; i++) dp[i][i]=1;
        for(int j=2; j<=n; j++)
        {
            for(int i=j-1; i>0; i--)        //当前考虑衣服i
            {
                dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
                for(int k=i+1; k<=j; k++)   //枚举k
                {
                    if(c[i]==c[k])          //相同了才可以减少穿的次数
                        dp[i][j]=min(dp[i][j], dp[i+1][k-1]+dp[k][j]);
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n", ++Case, dp[1][n]);
    }
    return 0;
}