HDU 3586 Information Disturbing （树形DP，二分）
题意：
给定一个敌人的通信系统，是一棵树形，每个节点是一个敌人士兵，根节点是commander，叶子是前线，我们的目的是使得敌人的前线无法将消息传到commander，需要切断一些边，切断每条边需要一定的power，而我们有一台具有m点power的机器，问在使用此机器切断敌人通信系统的情况下，使得所切断边的最大边权达到最小是多少？（m<=100w，n<=1000）
思路：
其实就是要求所切断的边的最小瓶颈边。由于m比较大，不好枚举或者DP。但是他们具有线性的关系，就是瓶颈边越大，肯定越容易有解。可以二分枚举一下这条边的power值mid，然后进行一次DFS判断在此power在小于等于mid的情况下，花费最小是多少。如果花费<=m，则可以继续二分枚举。
1 //#include <bits/stdc++.h> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #include <map> 7 #include <algorithm> 8 #include <vector> 9 #include <iostream> 10 #define pii pair<int,int> 11 #define INF 0x3f3f3f3f 12 #define LL long long 13 using namespace std; 14 const double PI = acos(-1.0); 15 const int N=1010; 16 17 struct node 18 { 19 int from,to,cost,next; 20 node(){}; 21 node(int from,int to,int cost,int next):from(from),to(to),cost(cost),next(next){}; 22 }edge[N*2]; 23 int head[N], n, m, edge_cnt; 24 void add_node(int from,int to,int cost) 25 { 26 edge[edge_cnt]=node(from,to,cost,head[from]); 27 head[from]=edge_cnt++; 28 } 29 30 int DFS(int t,int far,int mid) 31 { 32 node e; 33 int sum=0; 34 for(int i=head[t]; i!=-1; i=e.next) 35 { 36 e=edge[i]; 37 if( e.to==far ) continue; 38 int tmp=DFS(e.to, t, mid); 39 if( tmp>0 ) //有满足要求的 40 { 41 if( e.cost<tmp && e.cost<=mid ) sum+=e.cost; //更优解 42 else sum+=tmp; 43 } 44 else //子树已经不满足要求，则必须在这一叉断开 45 { 46 if(e.cost>mid) return 0; //这叉都不能断开，则无解 47 else sum+=e.cost; 48 } 49 } 50 return sum; //只要sum就能使得t子树与叶子断开 51 } 52 53 54 int main() 55 { 56 //freopen("input.txt", "r", stdin); 57 int a, b, c; 58 while(scanf("%d%d",&n,&m), n+m) 59 { 60 edge_cnt=0; 61 memset(head, -1, sizeof(head)); 62 for(int i=1; i<n; i++) 63 { 64 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 65 add_node(a,b,c); 66 add_node(b,a,c); 67 } 68 int val=DFS(1,-1,1000); //试试最大值1000，若不行，则无解 69 if(n==1 || val>m){puts("-1");continue;} //无解 70 71 int L=1, R=1000; 72 while(L<R) //二分求最小的瓶颈边 73 { 74 int mid=L+(R-L)/2; 75 int val=DFS(1,-1,mid); 76 if(val>0 && val<=m) R=mid; //满足要求 77 else L=mid+1; 78 } 79 printf("%d\n",R); 80 } 81 return 0; 82 }
