ZOJ 3627 Treasure Hunt II （贪心，模拟）
题意：有n个城市并排着，每个城市有些珠宝，有两个人站在第s个城市准备收集珠宝，两人可以各自行动，但两人之间的距离不能超过dis，而且每经过一个城市就需要消耗1天，他们仅有t天时间收集珠宝，问最多能收集多少珠宝？
思路：
其实就是类似一个滑动窗口在收集一个序列上的权值。首先两个人可以同时往两边散开，直到极限距离dis（这样省时），然后他们可能往左/右走，也可能往左走一会儿再往右走，也可能往右走一会儿再往左走。可以看出其实这些考虑都是对称的，那么我们主要考虑1边就行了。可以尝试枚举往左边走k天，其他t-k天往右走（利用前缀和）。注意有可能dis是个奇数的，那么在t充足的情况下，应该两边扩展到dis-1就停下呢，还是往左/右一点呢？还得靠枚举，左边试一下，右边试一下。dis也可能比t还大，那么最多也就是同时往两边扩展t天。
情况不算多，但是写起来还是得很小心的。还有，数据必须用longlong了。对称情况只需要反转一下序列，改变一下起点s。时间复杂度O(n)。
1 //#include <bits/stdc++.h> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #include <map> 7 #include <algorithm> 8 #include <vector> 9 #include <iostream> 10 #define pii pair<int,int> 11 #define INF 0x3f3f3f3f 12 #define LL long long 13 using namespace std; 14 const int N=100010; 15 const double PI = acos(-1.0); 16 LL w[N], sum[N]; 17 int n, dis, s; 18 LL get_ans(int p1,int p2,int t) 19 { 20 LL big=sum[p2]-sum[p1-1]; 21 LL ans=big; 22 for(int k=0; k<p1&&t>=k; k++) //枚举给左边k天,其他给右边 23 { 24 LL left=sum[p1-1]-sum[p1-k-1], right=0; 25 int r=t-2*k; //若大于0，则可继续往右走 26 if( r>0 ) right=sum[min(n,p2+r)]-sum[p2]; //右边还能获得珠宝 27 ans=max(ans, big+left+right); 28 } 29 return ans; 30 } 31 32 33 LL cal(int t) //初始定点p1,p2必须拉到最长 34 { 35 int p1=max(1, s-min(dis/2,t)); 36 int p2=min(n, s+min(dis/2,t)); 37 LL ans=0; 38 t-=dis/2; 39 if(dis%2==1) //奇数 40 { 41 if( t<1 || p1==1&&p2==n ) return get_ans(p1,p2, t); //t已无剩 42 if( p1>1 ) ans=max(ans, get_ans(p1-1,p2, t-1)); //左坑 43 if( p2<n ) ans=max(ans, get_ans(p1,p2+1, t-1)); //右坑 44 } 45 else //偶数，不需要占坑 46 { 47 ans=max(ans, get_ans(p1,p2, t)); 48 } 49 return ans; 50 } 51 52 53 int main() 54 { 55 freopen("input.txt", "r", stdin); 56 int t;LL ans; 57 while(~scanf("%d%d",&n,&s)) 58 { 59 memset(sum, 0, sizeof(sum)); 60 for(int i=1; i<=n; i++) 61 { 62 scanf("%d",&w[i]); 63 sum[i]+=sum[i-1]+w[i]; 64 } 65 scanf("%d%d",&dis,&t); //dis是两人的距离上限，t是所有的时间 66 ans=cal(t); 67 68 reverse(w+1,w+n+1); //反过来继续求。 69 memset(sum, 0, sizeof(sum)); 70 for(int i=1; i<=n; i++) sum[i]=sum[i-1]+w[i]; 71 s=n+1-s; 72 ans=max(ans, cal(t)); 73 cout<<ans<<endl; 74 } 75 return 0; 76 }
