HDU 1964 Pipes （插头DP，变形）
题意：给一个n*m的矩阵，每个格子都是必走的，且无障碍格子，每对格子之间都有一个花费，问哈密顿回路的最小花费。
思路：
这个和Formula1差不多，只是求得是最小花费，这只需要修改一下DP值为花费就行了，主要是在创建新括号，以及延续一个插头的时候花费，因为可能上一个格子有多个状态都可以转移到本格子的同一状态，那么同一个格子中的同一状态的DP值取最小值即可。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #define pii pair<int,int> 6 #define INF 0x3f3f3f3f 7 #define LL long long 8 using namespace std; 9 const int N=105; 10 11 int g[N][N], cur, n, m; 12 struct Hash_Map 13 { 14 static const int mod=12357; 15 static const int NN=100010; 16 int head[mod]; //桶指针 17 int next[NN]; //记录链的信息 18 LL status[NN]; //状态 19 LL value[NN]; //状态对应的DP值。 20 int size; 21 22 void clear() //清除哈希表中的状态 23 { 24 memset(head, -1, sizeof(head)); 25 size = 0; 26 } 27 28 void insert(LL st, LL val) //插入状态st的值为val 29 { 30 int h = st%mod; 31 for(int i=head[h]; ~i; i=next[i]) 32 if(status[i] == st) //这个状态已经存在，累加进去。 33 { 34 value[i] = min(value[i], val); 35 return ; 36 } 37 status[size]= st; //找不到状态st，则插入st。 38 value[size] = val; 39 next[size] = head[h] ; //新插入的元素在队头 40 head[h] = size++; 41 } 42 }hashmap[2]; 43 44 inline int getbit(LL s,int pos) //取出状态s的第pos个插头 45 { 46 return (s>>2*pos)&3; 47 } 48 inline int setbit(LL s,int pos,int bit) //将状态s的第pos个插头设置为bit 49 { 50 if(s&(1<<2*pos )) s^=1<<(2*pos); 51 if(s&(1<<(2*pos+1))) s^=1<<(2*pos+1); 52 return (s|(bit<<2*pos)); 53 } 54 55 int Fr(LL s,int pos,int bit) //寻找状态s的第pos个插头对应的右括号。 56 { 57 int cnt=0; 58 for(pos+=2; pos<m; pos++) 59 { 60 if(getbit(s, pos)==3-bit) cnt++; 61 if(getbit(s, pos)==bit) cnt--; 62 if(cnt==-1) return setbit(s, pos, 3-bit); 63 } 64 } 65 int Fl(LL s,int pos,int bit) //寻找状态s的第pos个插头对应的左括号。 66 { 67 int cnt=0; 68 for(pos--; pos>=0; pos--) 69 { 70 if(getbit(s, pos)==3-bit) cnt++; 71 if(getbit(s, pos)==bit) cnt--; 72 if( cnt==-1) return setbit(s, pos, 3-bit); 73 } 74 } 75 76 void DP(int i,int j) 77 { 78 LL t; 79 for(int k=0; k<hashmap[cur^1].size; k++) 80 { 81 LL s=hashmap[cur^1].status[k]; 82 LL v=hashmap[cur^1].value[k]; 83 int R=getbit(s, j), D=getbit(s, j+1); 84 if(R && D) //两个括号 85 { 86 t=(setbit(s,j,0)&setbit(s,j+1,0)); 87 if(R==D) //同个方向的括号 88 { 89 if(R==1) t=Fr(t, j, 2); //要改 90 else t=Fl(t, j, 1); 91 hashmap[cur].insert(t, v); 92 } 93 else if( R==2 && D==1 ) //不同的连通分量 94 hashmap[cur].insert(t, v); 95 else if( i+1==n && j+1==m && t==0 ) //终点才能闭合 96 hashmap[cur].insert(t, v); 97 } 98 else if(R || D) //仅1个括号 99 { 100 if(R) //右插头 101 { 102 if(i+1<n ) hashmap[cur].insert(s, v+g[i*m+j+1][i*m+m+j+1]);//往下 103 if(j+1<m ) hashmap[cur].insert(setbit(setbit(s,j,0), j+1, R), v+g[i*m+j+1][i*m+j+2]);//往右 104 } 105 else //下插头 106 { 107 if(j+1<m ) hashmap[cur].insert(s, v+g[i*m+j+1][i*m+j+2]); //往右 108 if(i+1<n ) hashmap[cur].insert(setbit(setbit(s,j+1,0), j, D), v+g[i*m+j+1][i*m+m+j+1]);//往下 109 } 110 } 111 else //无括号 112 { 113 if( j+1<m && i+1<n ) //新括号 114 { 115 v+=g[i*m+j+1][i*m+m+j+1]; //下 116 v+=g[i*m+j+1][i*m+j+2]; //右 117 hashmap[cur].insert( setbit(s,j,1)|setbit(s,j+1,2), v); 118 } 119 } 120 } 121 } 122 123 void cal() 124 { 125 for(int i=0; i<n; i++) 126 { 127 cur^=1; 128 hashmap[cur].clear(); 129 for(int j=0; j<hashmap[cur^1].size; j++) //新行，需要左移一下状态。 130 hashmap[cur].insert( hashmap[cur^1].status[j]<<2, hashmap[cur^1].value[j] ); 131 for(int j=0; j<m; j++) 132 { 133 cur^=1; 134 hashmap[cur].clear(); 135 DP(i,j); 136 } 137 } 138 } 139 LL print() 140 { 141 for(int i=0; i<hashmap[cur].size; i++) 142 if(hashmap[cur].status[i]==0) 143 return hashmap[cur].value[i]; 144 return 0; 145 } 146 147 148 int main() 149 { 150 //freopen("input.txt", "r", stdin); 151 int t, Case=0; 152 cin>>t; 153 while(t--) 154 { 155 memset(g,0,sizeof(g)); 156 n=m=cur=0; 157 scanf("%d%d",&n,&m); 158 for(int i=1; i<n; i++) //输入 159 { 160 for(int j=1; j<m; j++) //左右 161 { 162 char c=getchar(); 163 if(isdigit(c)) 164 g[i*m-m+j][i*m-m+j+1]=g[i*m-m+j+1][i*m-m+j]=c-'0'; 165 else j--; 166 } 167 for(int j=1; j<=m; j++) //上下 168 { 169 char c=getchar(); 170 if(isdigit(c)) 171 g[i*m-m+j][i*m+j]=g[i*m+j][i*m-m+j]=c-'0'; 172 else j--; 173 } 174 } 175 for(int j=1; j<m; j++) //最后一行：左右 176 { 177 char c=getchar(); 178 if(isdigit(c)) 179 g[n*m-m+j][n*m-m+j+1]=g[n*m-m+j+1][n*m-m+j]=c-'0'; 180 else j--; 181 } 182 char s[20]; 183 scanf("%s%s",s,s);//多余 184 185 hashmap[cur].clear(); 186 hashmap[cur].insert(0, 0); //初始状态:花费0 187 cal(); 188 cout<<print()<<endl; 189 } 190 return 0; 191 }
