hdu 3232 Crossing Rivers 过河（数学期望）

 

 

题意：你在点A，目的地是点B，A和B的距离为D。中间隔了好多条河（所有河不会重叠），每条河有3个参数（P，L，V），其中P表示距离A点的长度，L表示河的长度，V表示河里的船的速度。假设每条河中仅有1条自动船，以速度V左右匀速运动，碰到河的端点就反向走。那么从A点到B点的期望是多沙？

　　注意：A点到B点都是在x轴上，而任意河只是[A,B]中的一个子区间而已，只是所有子区间都不会重叠。

 

思路：刚开始以为会有河可能是重叠的，想了N久。

　　由于船的任意时刻的位置都是随机的，那就是概率相等的，那么当走到该河的左端点时，船的位置也是任意的，最快渡河就是刚好船在左端点，渡河时间L/V，最慢就是船刚好从左端点走了，那么它会走到右端点，再回来，时间是2L/V，再车我过去+L/V，总共是3L/V。那么平均下来我渡一条河的时间是2L/V啦。有n条河，那么将渡每条河的期望之和为： ∑ 2L/V 。再加上在陆地上的时间，就是D减去所有河的长度。

 

　　

#include <bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
const int N=10086;

int main()
{
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    int Case=0, n, d, p, L, v ;

    while(scanf("%d %d", &n, &d), n+d)
    {
        double ans=0;
        for(int i=0; i<n; i++)  //每条河
        {
            scanf("%d%d%d",&p, &L, &v );    //跟p完全没有干系
            ans+=(double)2*L/v; //每条河的期望。
            d-=L;
        }

        printf("Case %d: %.3f\n\n", ++Case, ans+d);
    }
    return 0;
}