UVA 11922 Permutation Transformer （Splay树）
题意：
给一个序列，是从1~n共n个的自然数，接下来又m个区间，对于每个区间[a,b]，从第a个到第b个从序列中分离出来，翻转后接到尾部。输出最后的序列。
思路：
这次添加了Split和Merge两个基本操作，还有个比较困难的翻转操作。翻转操作只需要将需要翻转的序列独立成树，给根加上翻转标记之后再直接插到另外由前后两棵树组成的树上。但是在做一些操作的时候可能会遇到已经标记了翻转的子树，比如splay时，如果不顾flip标记，直接带flip标记的点伸展到根，会就会跟其他没有标记的节点混合了，而一个点如果带flip标记，其实标记的是它的两个孩子是需要翻转，此时如果来个无标记的孩子替换了某个孩子，就会造成错误。所以必须在splay之前完成翻转。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define pii pair<int,int> 3 #define INF 0x3f7f7f7f 4 #define LL long long 5 using namespace std; 6 const int N=100200; 7 const int mod=10007; 8 9 struct node 10 { 11 int key, pre, flip, ch[2], son[2]; 12 }nod[N]; 13 int n, m, a, b, node_cnt, root; 14 15 int create_node(int v,int far) 16 { 17 nod[node_cnt].key=v; 18 nod[node_cnt].pre=far; 19 nod[node_cnt].flip=0; 20 nod[node_cnt].ch[0]=0; 21 nod[node_cnt].ch[1]=0; 22 nod[node_cnt].son[0]=0; 23 nod[node_cnt].son[1]=0; 24 return node_cnt++; 25 } 26 27 void push_down(int t) 28 { 29 if(nod[t].flip) 30 { 31 swap(nod[t].ch[0], nod[t].ch[1]); 32 swap(nod[t].son[0], nod[t].son[1]); 33 nod[t].flip=0; 34 int L=nod[t].ch[0], R=nod[t].ch[1]; 35 if(L) nod[L].flip=!nod[L].flip; 36 if(R) nod[R].flip=!nod[R].flip; 37 } 38 } 39 40 void Rotate(int t,int d) 41 { 42 int son=nod[t].ch[d]; 43 int far=nod[t].pre; 44 int gra=nod[far].pre; 45 46 nod[son].pre=far; 47 nod[far].pre=t; 48 nod[t].pre=gra; 49 50 nod[t].ch[d]=far; 51 nod[far].ch[d^1]=son; 52 nod[gra].ch[ nod[gra].ch[1]==far ]=t; 53 54 nod[far].son[d^1]=nod[t].son[d]; 55 nod[t].son[d]+=nod[far].son[d]+1; 56 } 57 58 int Insert(int t,int v) 59 { 60 if(t==0) return root=create_node(v, 0); 61 if( v<nod[t].key ) 62 { 63 if(nod[t].ch[0]) return Insert(nod[t].ch[0], v); 64 else return nod[t].ch[0]=create_node(v, t); 65 } 66 else 67 { 68 if(nod[t].ch[1]) return Insert(nod[t].ch[1], v); 69 else return nod[t].ch[1]=create_node(v, t); 70 } 71 } 72 73 void Splay(int t,int goal) 74 { 75 while(nod[t].pre!=goal) 76 { 77 int f=nod[t].pre, g=nod[f].pre; 78 if(g==goal) Rotate(t, nod[f].ch[0]==t); 79 else 80 { 81 int d1=nod[f].ch[0]==t, d2=nod[g].ch[0]==f; 82 if(d1==d2) Rotate(f, d1),Rotate(t, d1); 83 else Rotate(t, d1),Rotate(t, d2); 84 } 85 } 86 if(!goal) root=t; 87 } 88 89 int Find(int t,int k) //找第k个元素，必须能找到。这里不处理出错。 90 { 91 push_down(t); //找的时候顺便往下推。 92 if( nod[t].son[0]+1==k ) return t; 93 if( k<nod[t].son[0]+1 ) return Find(nod[t].ch[0], k); 94 else return Find(nod[t].ch[1], k-nod[t].son[0]-1); 95 } 96 97 void Split(int t, int k, int &L, int &R) //在以t为根的树中将[1,k]分离出来，变成两棵树L和R。 98 { 99 Splay( Find(t, k), 0); //查找第k个元素，并伸展到根 100 L=root; 101 R=nod[L].ch[1]; 102 nod[L].son[1]=0; 103 nod[L].ch[1]=0; 104 nod[R].pre=0; 105 } 106 107 int Merge(int L,int R) 108 { 109 int k=nod[L].son[0]+nod[L].son[1]+1; 110 Splay( Find(L, k), 0 ); //在用Splay时，必须先往下推。 111 L=root; 112 nod[L].ch[1]=R; 113 nod[R].pre=L; 114 nod[L].son[1]=nod[R].son[0]+1+nod[R].son[1]; 115 return L; 116 } 117 118 void cal(int a,int b) //从树中取出[a,b]然后旋转，插到尾部 119 { 120 int left=0, mid=0, right=0; 121 if(a!=1 && b!=n) //三段 122 { 123 Split(root, a-1, left, right); 124 Split(right, b-a+1, mid, right ); 125 nod[mid].flip^=1; 126 root=Merge(Merge( left, right ) , mid ); 127 } 128 else if(a==1) //中后段 129 { 130 Split(root, b, mid, right ); 131 nod[mid].flip^=1; 132 root=Merge( right, mid ); 133 } 134 else if(b==n) //前中段 135 { 136 Split(root, a-1, left, mid); 137 nod[mid].flip^=1; 138 root=Merge(left, mid ); 139 } 140 } 141 142 void print(int t) //深搜输出 143 { 144 push_down(t); //要往下推 145 if(nod[t].ch[0]) print(nod[t].ch[0]); 146 printf("%d\n", nod[t].key); 147 if(nod[t].ch[1]) print(nod[t].ch[1]); 148 } 149 150 int main() 151 { 152 //freopen("input.txt", "r", stdin); 153 node_cnt=3;root=0; 154 cin>>n>>m; 155 for(int i=1; i<=n; i++) Splay(Insert(root, i), 0); 156 157 for(int i=0; i<m; i++) 158 { 159 scanf("%d%d",&a,&b); 160 if(a==1 && b==n) nod[root].flip^=1; //整个区间都翻转 161 cal(a,b); 162 } 163 print(root); 164 return 0; 165 }
