UVA 1175 Ladies' Choice 女士的选择（稳定婚姻问题，GS算法）

 

 

 

题意：

　　给出每个男的心目中的女神排序，给出每个女的心目中的男神排序，即两个n*n的矩阵，一旦任意两个非舞伴的男女同学觉得对方都比现任舞伴要好，他们就会抛弃舞伴而在一起。为了杜绝这种现象，求每个男的最后所搭配的女伴是谁。

 

 

思路：　　

　　怎么感觉题意有点问题，输出的是第i行的男人所搭配的女人，即输出的是女人！

　　每个男人依次选择最喜欢的女人求婚，若同一个女的没人抢，则临时抢亲成功，若需要抢，明显女的都是喜欢挑长腿oba啦，矮冬瓜自动加入单身狗队列继续求婚！当单身狗所求的女神已订婚，只要女神更爱单身狗，没有什么可以阻挡他们，女神果断抛弃未婚夫，未婚夫加入单身狗队列。直至地球上没有单身狗为止！

　　复杂度O(n²)，每个男的最多只会向n个女的都求婚一次，而女的没有选择权，只有接受和拒绝。著名的Gale-Shapley算法。

 

 

 

#include <bits/stdc++.h>
#define max(X,Y) ((X) > (Y) ? (X) : (Y))
#define min(X,Y) ((X) < (Y) ? (X) : (Y))
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x7f7f7f7f
#define LL long long
using namespace std;
const int N=1010;

deque<int> que[N];      //心目中的女神排名队列
int girl[N], boy[N];
int imp[N][N];

int cal(int n)
{
    memset(girl, 0, sizeof(girl) );
    deque<int> single;
    for(int i=1; i<=n; i++) single.push_back(i);

    while(!single.empty())
    {
        int x=single.front();  single.pop_front();   //取出单身狗
        int op=que[x].front(); que[x].pop_front();   //取出x的暗恋对象

        if(!girl[op])    girl[op]=x,boy[x]=op;       //女神初恋
        else if(  imp[op][x] < imp[op][girl[op]] )   //女神抛弃现任
        {
            single.push_back(girl[op]);
            girl[op]=x;
            boy[x]=op;
        }
        else    single.push_back(x);        //单身狗被拒绝
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)    printf("%d\n",boy[i]);
}


int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int t, n, b, j=0;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        if(j)   printf("\n");
        j++;
        scanf("%d", &n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            que[i].clear();
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                scanf("%d",&b);
                que[i].push_back(b);
            }
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                scanf("%d",&b);
                imp[i][b]=j;    //b对于i来说，排在第几。
            }
        }

        cal(n);
    }
    return 0;
}