HDU 5366 The mook jong （简单DP）

 

 

 

 

题意：ZJiaQ希望把木人桩摆在自家的那个由1*1的地砖铺成的1*n的院子里。由于ZJiaQ是个强迫症，所以他要把一个木人桩正好摆在一个地砖上，由于木人桩手比较长，所以两个木人桩之间地砖必须大于等于两个，现在ZJiaQ想知道在至少摆放一个木人桩的情况下，有多少种摆法。

 

思路：题意类似于“要求找到所有满足这样要求的二进制的数：（1）不能出现101   （2）不能出现11  （3）不能为0”。

　　问题是可以降低规模的，也就是也可以递推，假设cnt[i][0]表示第i位放0的所有可能数，cnt[i][1]表示第i位放1的所有可能数，递推式如下：

　　（1）cnt[i][0]=cnt[i-1][0]+cnt[i-1][1];
　　（2）cnt[i][1]=cnt[i-2][0]+1;

　　而答案就是cnt[n][0]+cnt[n][1]。

 

 

//#include <bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 0x7f7f7f7f
#define pii pair<int,int>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=65;
LL cnt[N][3];
LL ans[N];

void pre_cal()
{
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    cnt[1][0]=0;
    cnt[1][1]=1;

    cnt[2][0]=1;
    cnt[2][1]=1;

    ans[1]=1;
    ans[2]=2;

    for(int i=3; i<N; i++)
    {
        cnt[i][0]=cnt[i-1][0]+cnt[i-1][1];
        cnt[i][1]=cnt[i-2][0]+1;
        ans[i]=cnt[i][0]+cnt[i][1];
    }
}

int main()
{
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    pre_cal();
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        cout<<ans[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

 

 

 

另一种方法是，穷举一下所有可能，打出60个答案，直接用数组保存，速度杠杠的。