HDU 5360 Hiking 登山 （优先队列，排序）

 

 

 

题意：

　　有n个人可供邀请去hiking，但是他们很有个性，每个人都有个预期的人数上下限[L_i,R_i]，只有当前确定会去的人数在这个区间内他才肯去。一旦他答应了，无论人数怎样变更，他都不会反悔。问最多能邀请多少人去？输出邀请顺序（包括那些不去的人）。

 

思路：

　　有点像贪心法的《活动时间安排》？但是本题的人数是会变化的，会动态影响到后面的人的决策。

　　下面以“去邀请谁”作为一个决策。每次决策时，要考虑所有符合条件的人，其中对人数上限要求低的先挑，然后人数cnt++。在此次决策之后，可能又有人符合条件了，将这些人与前面剩下的人一块考虑，依然挑出那个对人数上限要求低的人，注意，随着cnt的增大，前面剩下的人之中也会出现一些不符合条件的了，这些人不予以考虑。

　　瓶颈在每次都要挑出那个对人数上限要求低的人，而这可以用堆来实现。所以总复杂度为O(nlogn)。

 

 

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x7f7f7f7f
#define pii pair<int,int>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=101000;
struct node
{
    int down, up, pos;
    node(){};
    node(int down ,int up, int pos):down(down),up(up),pos(pos){};
    bool operator <(const node &b) const
    {
        return up==b.up? down>b.down: up>b.up;
    } //up小的在前面
}a[N];
inline int cmp(node a,node b){return  a.down < b.down;}


vector<int> ans;
int cal(int n)
{
    sort(a, a+n, cmp);      //按起始数字排序
    priority_queue<node> que;
    int left=0, num=0;
    while(left<n || !que.empty() )
    {
        while(left<n && (num==a[left].down || que.empty()) )
            que.push(a[left++]);    //把符合条件的全部装进队列。或者队列为空时也必须装。

        while( !que.empty() )        //处理队列中符合条件的，每次之多处理1个符合条件的。
        {
            node t=que.top();que.pop();
            ans.push_back(t.pos);       //无论是否能邀请到，都必须出来。

            if( num>=t.down && num<=t.up )
            {
                num++;          //一旦邀请到一个，num改变，可能又有符合条件的人要进队了。
                break;          //所以要退出，也许另一个着急的人才即将要进队。
            }
        }
    }
    return num;
}

int main()
{
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    int t, n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        ans.clear();
        for(int i=0; i<n; i++)  scanf("%d",&a[i].down);
        for(int i=0; i<n; i++)  scanf("%d",&a[i].up);
        for(int i=0; i<n; i++)  a[i].pos=i+1;

        printf("%d\n", cal(n));
        for(int i=0; i<ans.size(); i++) printf("%d ",ans[i]);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}