UVALive 5532 King(差分约束，spfa)
题意：假设一个序列S有n个元素，现在有一堆约束，限制在某些连续子序列之和上，分别有符号>和<。问序列S是否存在？（看题意都看了半小时了！）
注意所给的形式是(a,b,c,d)，表示：区间之和：sum[a,a+b]<d或者sum[a,a+b]>d。而c是两个字符构成，判断前1个字符足矣。
思路：
首先考虑要用点来表示什么，可以看到所给的是区间，也就是首尾的位置，可令sum(a)表示序列a[1...a]的和，那么表达式大概为sum(a+b)-sum(a-1)<k，由于小于号的存在，得换成小于等于号，所以表达式改为sum(a+b)-sum(a-1)<=k-1就行了。>号也是同理。所给的m个限制就被转换成边了。
但是好像建完图后，里面有些块完全没联系啊（即不连通）？比如a[1...7]有个限制，a[4...9]也有个限制，但是这4个点压根就是两个帮派的！没有关系的哈，如果不是有交点的话，完全不会产生任何冲突的，比如sum(a[1...7])是与sum(a[4...9])没有任何联系的，因为他们的相交区间sum(a[4...7])的大小无论如何取值，只要在另外一部分另外取合适的值即可（可以为负数），不会冲突，比如sum(a[4....7])=10086，而sum(a[1...7])=0，则sum(a[1...3])=-10086即可。也可以这么说，子区间只要有一个数不同时被限制，无论如何都不会有冲突。
再举例，a[1...7]和a[4...9]和a[1...9]这3个限制总算有联系了吧！自己画图吧，太难解释了。他们还是无法造成冲突。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define INF 0x7f7f7f7f 3 #define pii pair<int,int> 4 #define LL unsigned long long 5 using namespace std; 6 const int N=150; 7 struct node 8 { 9 int from, to, cost; 10 node(){}; 11 node(int from,int to,int cost):from(from),to(to),cost(cost){}; 12 }edge[N*N*2]; 13 vector<int> vect[N]; 14 int edge_cnt; 15 16 void add_node(int from,int to,int cost) 17 { 18 edge[edge_cnt]=node(from,to,cost); 19 vect[from].push_back(edge_cnt++); 20 } 21 22 set<int> sett; 23 int cost[N], cnt[N]; 24 bool inq[N]; 25 int spfa(int up) 26 { 27 memset(inq, 1, sizeof(inq)); 28 memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); 29 memset(cost, 0, sizeof(cost)); 30 deque<int> que; 31 for(set<int>::iterator it=sett.begin(); it!=sett.end(); it++) que.push_back(*it);//全部进！ 32 33 while(!que.empty()) 34 { 35 int x=que.front();que.pop_front(); 36 inq[x]=0; 37 for(int i=0; i<vect[x].size(); i++) 38 { 39 node e=edge[vect[x][i]]; 40 if(cost[e.to]>cost[x]+e.cost) 41 { 42 cost[e.to]=cost[x]+e.cost; 43 if(!inq[e.to]) 44 { 45 inq[e.to]=1; 46 if(++cnt[e.to]>up) return false; 47 if(!que.empty()&&cost[e.to]<cost[que.front()])//优化 48 que.push_front(e.to); 49 else 50 que.push_back(e.to); 51 } 52 } 53 } 54 } 55 return true; 56 } 57 58 int main() 59 { 60 freopen("input.txt", "r", stdin); 61 int n, m, a, b, d, L, U; 62 char c[10]; 63 while(scanf("%d", &n), n) 64 { 65 sett.clear(); 66 edge_cnt=0; 67 memset(edge,0,sizeof(edge)); 68 for(int i=0; i<=n; i++) vect[i].clear(); 69 70 scanf("%d",&m); 71 for(int i=0; i<m; i++) 72 { 73 scanf("%d %d %s %d ", &a, &b, &c, &d); 74 sett.insert(a-1); 75 sett.insert(a+b); 76 if(c[0]=='g') //大于 77 { 78 add_node( a+b, a-1, -(d+1)); 79 } 80 else 81 { 82 add_node( a-1, a+b, d-1); 83 } 84 } 85 if(spfa(sett.size())) puts("lamentable kingdom"); 86 else puts("successful conspiracy"); 87 } 88 return 0; 89 }
