LeetCode Valid Number 有效数字（有限自动机）
题意：判断一个字符串是否是一个合法的数字，包括正负浮点数和整形。
思路：有限自动机可以做，画个图再写程序就可以解决啦，只是实现起来代码的长短而已。
下面取巧来解决，分情况讨论：
（1）整数
（2）浮点数
（3）整数e整数
（4）浮点数e整数
只有以上4种情况。但是要数之前可能带1个符号，这个可以直接过滤1个，而不影响结果。而且，其包含关系是从上到下扩展的，（1）扩展到（2），（3）扩展到 （4）。
那么先解决符号 e 之前的，必须满足：正负号至多1个，有数字1个以上，点至多1个。
如果没有e，那么可以结束了。若有e，跳过1个e，再继续。
解决e后面的，必须满足：正负号至多1个，有数字1个以上，没有点。
1 class Solution { 2 public: 3 bool isNumber(string s) { 4 int i=0, d=0; 5 while( !s.empty() && s[s.size()-1]==' ' ) //直接删后缀空格 6 s.erase(s.end()-1); 7 8 while(i<s.size() && s[i]==' ') //忽略前缀空格 9 i++; 10 if( s[i]=='+' || s[i]=='-' ) i++; //这个符号出现了等于没出现 11 12 while(i<s.size() && isdigit(s[i])) 13 i++,d++; 14 if(i<s.size()&&s[i]=='.') i++; 15 while(i<s.size() && isdigit(s[i])) 16 i++,d++; 17 if(!d) return false; //保证e之前不为空，且合法 18 19 //以上是e前的情况 20 if(i==s.size()) return true; 21 else if(s[i]!='e') return false; //有e出现则e后不能空。无e则出错 22 23 //下面e后的情况 24 if(s[++i]=='+'||s[i]=='-') i++; //可以有符号 25 26 d=0; 27 while(i<s.size()&& isdigit(s[i])) //只能出现整数了 28 i++,d++; 29 if(d && i==s.size()) return true; 30 else return false; 31 } 32 };
