hihoCoder #1195 高斯消元·一

 

 

题意：便利店老板为了促销，推出了组合包的形式，将不同数量的各类商品打包成一个组合。比如2袋薯片，1听可乐的组合只要5元，而1袋薯片，2听可乐的组合只要4元。通过询问老板知道：一共有N种不同的商品和M种不同的商品组合；每一个组合的价格等于组合内商品售价之和，一个组合内同一件商品不会超过10件。

 

思路：高斯消元！精度的坑啊！一直错在90分！！！终于AC了，很多需要注意的地方！！

 

 

 

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=1010;

double a[N][N];
double t[N];   //临时行
double value[N];   //临时行

int Gaussian_elimination(int row,int col)
{
    //计算上三角
    for(int i=1; i<col; i++)   //列
    {
        int r=i;
        for(int j=row; j>i; j--)
            if( fabs(a[j][i])>fabs(a[r][i]) )
                r=j;
        if(r==i && fabs(a[i][i])<1e-7)   return -1; //注意点1：精度
        if(r!=i)    swap(a[r], a[i]);

        for( int j=i+1; j<=row; j++)
        {
            for(int k=col; k>i; k--)    //注意点2：反向
                a[j][k]-= a[j][i]/a[i][i]*a[i][k];
            a[j][i]=0;  //注意点3：必须置0
        }
    }

    //检查是否有解
    for(int i=col-1,j; i<=row; i++)
    {
        for(j=1; j<col; j++)    if(fabs(a[i][j])>1e-6) break;
        if(j==col && fabs(a[i][col])>1e-6 )    return 0;   //无解，左边系数全0，右边值不为0。反过来是可以的，因为可能有东西不用钱呢？
    }


    for(int i=col-1; i>0; i--)  //从正方形最后一行开始往上。
    {
        for(int j=i+1; j<col; j++)    //消掉i+1~col-1
            a[i][col]-=a[i][j]*t[j];
        t[i]=a[i][col]/a[i][i]; //答案
    }
    return 1;
}

int main()
{
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    int m, n;

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=n+1; j++)
            scanf("%lf", &a[i][j]); //a[][n+1]存价格
    int ans=Gaussian_elimination(m, n+1);
    if(ans==-1)     puts("Many solutions");
    else if(ans==0) puts("No solutions");
    else
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            printf("%d\n", (int)(t[i]+0.5));
    }
    return 0;
}