UVA 4080 Warfare And Logistics 战争与物流 (最短路树，变形)
题意：
给一个无向图，n个点，m条边，可不连通，可重边，可多余边。两个问题，第一问：求任意点对之间最短距离之和。第二问：必须删除一条边，再求第一问，使得结果变得更大。
思路：
其实都是在求最短路的过程。
第一问可以floyd解决，也可以SSSP解决。注意是任意两个点，（a,b）和(b,a)是不同的，都要算。
第二问要穷举删除每条边，再求第一问。为了降低复杂度，假设用dijkstra求最短路，那么可以利用第一问中所生成的树，共n棵，每棵至多n-1条边，如果穷举的边不在该某树上，那么该树的所有路径长不变，不必计算，否则需要计算。所以需要记录路径，并将整棵树的边集存起来，同时保存每棵树的任意两点路径之和。
用结构体可以解决重边，问题应该不多，要注意各种细节，错了就重新打，也许更快。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define LL long long 3 #define pii pair<int,int> 4 #define INF 0x7f7f7f7f 5 using namespace std; 6 const int N=220; 7 int n, m, l, edge_cnt; 8 vector<int> vect[N]; 9 10 struct node 11 { 12 int from, to, dis,tag; 13 node(){}; 14 node(int from,int to,int dis,int tag):from(from),to(to),dis(dis),tag(tag){}; 15 }edge[2050]; 16 17 void add_node(int from,int to,int dis,int tag) 18 { 19 edge[edge_cnt]=node(from, to, dis, tag); 20 vect[from].push_back(edge_cnt++); 21 } 22 23 int dist[N], vis[N], path[N]; 24 LL dijkstra(int s) 25 { 26 memset(dist,0x7f,sizeof(dist)); 27 memset(vis,0,sizeof(vis)); 28 for(int i=0; i<=n; i++) path[i]=-1; 29 30 priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> > que; 31 dist[s]=0; 32 que.push(make_pair(0,s)); 33 34 while(!que.empty()) 35 { 36 int x=que.top().second;que.pop(); 37 if(vis[x]) continue; 38 vis[x]=1; 39 for(int i=0; i<vect[x].size(); i++) 40 { 41 node e=edge[vect[x][i]]; 42 if(e.tag>0 && dist[e.to]>dist[e.from]+e.dis ) 43 { 44 path[e.to]=vect[x][i]; 45 dist[e.to]=dist[e.from]+e.dis; 46 que.push(make_pair(dist[e.to], e.to)); 47 } 48 } 49 } 50 51 LL sum=0; 52 for(int i=1; i<=n; i++ ) 53 { 54 if(dist[i]>=INF) sum+=l;//不可达的，按L算 55 else sum+=dist[i]; 56 } 57 return sum; 58 } 59 60 LL ans1[N]; 61 int cal() 62 { 63 memset(ans1,0,sizeof(ans1)); 64 LL first=0; 65 unordered_set<int> tree[N]; 66 for(int i=1; i<=n; i++) 67 { 68 ans1[i]=dijkstra(i); 69 first+=ans1[i]; 70 //收集边 71 for(int k=1; k<=n; k++) 72 { 73 if(path[k]>=0)//注意如何初始化 74 { 75 tree[i].insert(path[k]); 76 tree[i].insert(path[k]^1); 77 } 78 } 79 } 80 //另一个问 81 LL second=0; 82 for(int i=0; i<edge_cnt; i+=2) 83 { 84 edge[i].tag=edge[i+1].tag=0; 85 LL sum=0; 86 for(int j=1; j<=n; j++) 87 { 88 if( tree[j].find(i)==tree[j].end() ) //是点j的树上，要重新算 89 sum+=ans1[j]; 90 else 91 sum+=dijkstra(j); 92 } 93 second=max(second, sum); 94 edge[i].tag=edge[i+1].tag=1; 95 } 96 printf("%lld %lld\n", first, second );//仅1个空格 97 } 98 99 int main() 100 { 101 freopen("input.txt", "r", stdin); 102 int a, b, c; 103 while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &l)==3) 104 { 105 edge_cnt=0; 106 memset(edge,0,sizeof(edge)); 107 for(int i=0; i<=n; i++) vect[i].clear(); 108 for(int i=0; i<m; i++) 109 { 110 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 111 if(a==b) continue; 112 add_node(a,b,c,1); 113 add_node(b,a,c,1); 114 } 115 cal(); 116 } 117 return 0; 118 }
