UVA 11374 Airport Express 机场快线（单源最短路，dijkstra，变形）
题意：
给一幅图，要从s点要到e点，图中有两种无向边分别在两个集合中，第一个集合是可以无限次使用的，第二个集合中的边只能挑1条。问如何使距离最短？输出路径，用了第二个集合中的哪条边，最短距离。
思路：
（1）简单易操作方法：既然第二个集合的边只能有1条，就穷举下这些边，可能的边集进行求最短路，同时记录3个答案。复杂度是O(m*k)。
（2）时间复杂度低：不妨先求从s到每个其他点的距离d1[i]，再求e到其他每个点的距离d2[i]，接下来穷举第二个集合中的每条边u-v，那么最短距离为d1[u]+dis[u][v]+d2[v]，注意边是无向的。麻烦在记录路径而已，还是挺容易操作的。复杂度是O(2m+k)。
下面是第一种方法的代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define LL long long 3 #define pii pair<int,int> 4 #define INF 0x7f7f7f7f 5 using namespace std; 6 const int N=1010; 7 int n, m, k; 8 vector<int> vect[N]; 9 int edge_cnt; 10 struct node 11 { 12 int from, to, dis, tag; 13 node(){}; 14 node(int from,int to,int dis,int tag):from(from),to(to),dis(dis),tag(tag){}; 15 }edge[N*5]; 16 17 18 19 void add_node(int from,int to,int dis,int tag) 20 { 21 edge[edge_cnt]=node(from,to,dis,tag); 22 vect[from].push_back(edge_cnt++); 23 } 24 25 26 int tag[N], dist[N], vis[N], path[N]; 27 int dijkstra(int s,int e) 28 { 29 memset(dist,0x7f,sizeof(dist)); 30 memset(tag,0,sizeof(tag)); 31 memset(vis,0,sizeof(vis)); 32 memset(path,0,sizeof(path)); 33 34 priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> > que; 35 que.push(make_pair(0, s)); 36 dist[s]=0; 37 38 while(!que.empty()) 39 { 40 int x=que.top().second; 41 que.pop(); 42 if(vis[x]) continue; 43 vis[x]=1; 44 for(int i=0; i<vect[x].size(); i++) 45 { 46 node e=edge[vect[x][i]]; 47 if( e.tag>0 && dist[e.to]>dist[x]+e.dis ) 48 { 49 dist[e.to]=dist[x]+e.dis; 50 path[e.to]=x; 51 if(e.tag==2) 52 { 53 tag[e.to]=true; //到这个点用了快线 54 } 55 que.push( make_pair(dist[e.to],e.to) ); 56 } 57 } 58 } 59 return dist[e]; 60 } 61 62 void cal(int s ,int e) 63 { 64 vector<int> ans; 65 int quick=0, big=dijkstra(s,e), d=e;//先跑了一遍不用快线的 66 67 while( d ) 68 { 69 ans.push_back(d); 70 d=path[d]; 71 } 72 73 for(int i=m*2; i<(m+k)*2; i+=2 ) //穷举每条可以用的快线 74 { 75 edge[i].tag=2; 76 edge[i+1].tag=2; 77 78 int dis=dijkstra(s,e); 79 if( dis<big ) 80 { 81 big=dis; 82 ans.clear(); 83 int ed=e, tmp=0; 84 while( ed ) 85 { 86 if( tag[ed] ) tmp=path[ed]; //有可能没有用到 87 ans.push_back(ed); 88 ed=path[ed]; 89 } 90 quick=tmp;//如果没有用到，也会及时更新为0 91 } 92 edge[i].tag=0; 93 edge[i+1].tag=0; 94 } 95 96 reverse(ans.begin(),ans.end()); 97 printf("%d",ans[0]); //千万注意输出格式 98 for(int i=1; i<ans.size(); i++) printf(" %d",ans[i]); 99 printf("\n"); 100 101 if(quick) printf("%d\n",quick); 102 else puts("Ticket Not Used");//别忘了 103 104 printf("%d\n",big); 105 } 106 107 int main() 108 { 109 freopen("input.txt", "r", stdin); 110 int s=0, e, a, b, c, ttt=0; 111 while(~scanf("%d%d%d", &n, &s, &e)) 112 { 113 if(ttt) printf("\n");ttt++;//格式啊！ 114 edge_cnt=0; 115 memset(edge,0,sizeof(edge)); 116 for(int i=0; i<=n; i++) vect[i].clear(); 117 scanf("%d",&m); 118 for(int i=0; i<m; i++) 119 { 120 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 121 add_node(a,b,c,1); 122 add_node(b,a,c,1); 123 } 124 scanf("%d",&k); 125 for(int i=0; i<k; i++) 126 { 127 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 128 add_node(a,b,c,0); 129 add_node(b,a,c,0); 130 } 131 cal(s,e); 132 } 133 return 0; 134 }
