HDU 5294 Tricks Device （最短路，最大流）
题意：给一个无向图（连通的），张在第n个点，吴在第1个点，‘吴’只能通过最短路才能到达‘张’，两个问题：（1）张最少毁掉多少条边后，吴不可到达张（2）吴在张毁掉最多多少条边后仍能到达张。
思路：注意是最短路才可达，但是最短路径可能有多条（即权值相等的）！！
第二个问题好回答，来次最短路，记录下到达每个点在最低权值的情况下的最少次用边。
第一个问题，同样只要砍掉最短路的某些边即可。要根据第2个问题所跑的SSSP，将不是最短路的边的剔除，重新建图，跑最大流，得到结果。
当然要考虑重边！
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define LL long long 3 #define pii pair<int,int> 4 #define INF 0x7f7f7f7f 5 using namespace std; 6 const int N=62000; 7 vector<int> vect[10000], vect2[10000]; 8 int g[2100][2100]; 9 struct node 10 { 11 int from,to,cap,flow; 12 node(){}; 13 node(int from,int to,int cap,int flow):from(from),to(to),cap(cap),flow(flow){}; 14 }edge[N*4]; 15 struct node2//跑最短路用的 16 { 17 int from,to,cost; 18 node2(){}; 19 node2(int from,int to,int cost):from(from),to(to),cost(cost){}; 20 }oldedge[N*2]; 21 22 23 int edge_cnt,edge_cnt2, n, m; 24 void add_node(int from,int to,int cap,int flow) 25 { 26 edge[edge_cnt]=node(from, to, cap, flow); 27 vect[from].push_back(edge_cnt++); 28 } 29 void add_node2(int from,int to,int cost)//跑最短路用的 30 { 31 oldedge[edge_cnt2]=node2(from, to, cost); 32 vect2[from].push_back(edge_cnt2++); 33 } 34 35 36 37 int flow[10000], path[10000]; 38 int cost[10000], inq[10000], times[10000]; 39 40 int BFS(int s,int e) 41 { 42 deque<int> que(1,s); 43 flow[s]=INF; 44 while(!que.empty()) 45 { 46 int x=que.front(); 47 que.pop_front(); 48 for(int i=0; i<vect[x].size(); i++) 49 { 50 node e=edge[vect[x][i]]; 51 if(!flow[e.to] && e.cap>e.flow) 52 { 53 flow[e.to]=min(flow[e.from], e.cap-e.flow); 54 path[e.to]=vect[x][i]; 55 que.push_back(e.to); 56 } 57 } 58 if(flow[e]) return flow[e]; 59 } 60 return flow[e]; 61 } 62 int max_flow(int s,int e) 63 { 64 int ans_flow=0; 65 while(true) 66 { 67 memset(path,0,sizeof(path)); 68 memset(flow,0,sizeof(flow)); 69 70 int tmp=BFS(s,e); 71 if(!tmp) return ans_flow; 72 ans_flow+=tmp; 73 74 int ed=e; 75 while(ed!=s) 76 { 77 int t=path[ed]; 78 edge[t].flow+=tmp; 79 edge[t^1].flow-=tmp; 80 ed=edge[t].from; 81 } 82 } 83 } 84 85 int spfa(int s,int e) 86 { 87 memset(cost,0x7f,sizeof(cost)); 88 memset(inq,0,sizeof(inq)); 89 memset(times,0x7f,sizeof(times));//记录到达每个点的最少用边，前提是权最少 90 91 deque<int> que(1,s); 92 cost[s]=0; 93 times[s]=0; 94 while(!que.empty()) 95 { 96 int x=que.front();que.pop_front(); 97 inq[x]=0; 98 for(int i=0; i<vect2[x].size(); i++) 99 { 100 node2 e=oldedge[vect2[x][i]]; 101 if(cost[e.to]>=cost[e.from]+e.cost) 102 { 103 if( cost[e.to]>cost[e.from]+e.cost) times[e.to]=times[e.from]+1; 104 else times[e.to]=min(times[e.to], times[e.from]+1); 105 106 cost[e.to]=cost[e.from]+e.cost; 107 if(!inq[e.to]) 108 { 109 inq[e.to]=1; 110 que.push_back(e.to); 111 } 112 } 113 } 114 } 115 return times[e]; 116 } 117 118 void build_graph() 119 { 120 for(int i=1; i<=n; i++) 121 { 122 for(int j=0; j<vect2[i].size(); j++) 123 { 124 node2 e=oldedge[vect2[i][j]]; 125 if(cost[e.to]==cost[e.from]+e.cost) 126 { 127 add_node(e.from,e.to,1,0); 128 add_node(e.to,e.from,0,0); 129 } 130 } 131 } 132 } 133 134 135 136 int main() 137 { 138 freopen("input.txt", "r", stdin); 139 int a, b, c; 140 while(~scanf("%d%d", &n, &m)) 141 { 142 edge_cnt=0; 143 edge_cnt2=0; 144 memset(edge,0,sizeof(edge)); 145 memset(oldedge,0,sizeof(oldedge)); 146 for(int i=n; i>=0; i--) vect[i].clear(),vect2[i].clear(); 147 148 for(int i=0; i<m; i++) 149 { 150 scanf("%d %d %d", &a, &b, &c); 151 add_node2(a,b,c); 152 add_node2(b,a,c); 153 } 154 int ans2=spfa(1,n); 155 build_graph();//重新建图 156 int ans1=max_flow(1,n); 157 printf("%d %d\n", ans1, m-ans2); 158 } 159 return 0; 160 }
