UVA 1001 Say Cheese 奶酪里的老鼠（最短路，floyd）
题意：一只母老鼠想要找到她的公老鼠玩具（cqww？），而玩具就丢在一个广阔的3维空间（其实可以想象成平面）上某个点，而母老鼠在另一个点，她可以直接走到达玩具的位置，但是耗时是所走过的欧几里得距离*10s。还有一种方法，就是靠钻洞，洞是球的，而在洞内怎么走都是不耗时间的。求母老鼠找到她的玩具所耗时？
思路：先要看清楚题意先！尽可能要找到洞，如果洞的半径越大，那么就可以越省时。如果老鼠和玩具都在同个洞上，那么不耗时即可找到。
其实就是求单源最短路，只是计算两点间的长度时要考虑到半径的。而且得注意两洞相连的情况，那么在两洞之间切换不需要时间。输出注意要用round(double)。
下面是dijkstra实现，比较快：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define LL long long 3 #define pii pair<int,int> 4 #define pdi pair<double,int> 5 #define INF 0x7f7f7f7f 6 using namespace std; 7 const int N=110; 8 int x[N], y[N], z[N], r[N]; 9 double dist[N][N]; 10 double sdist[N]; 11 int vis[N]; 12 13 LL dijkstra(int n) 14 { 15 memset(vis,0,sizeof(vis)); 16 for(int i=0; i<=n; i++) sdist[i]=1e29; 17 priority_queue<pdi,vector<pdi>,greater<pdi> > que; 18 que.push(make_pair(0.0, 0)); 19 sdist[0]=0.0; 20 while(!que.empty()) 21 { 22 int x=que.top().second;que.pop(); 23 if(vis[x]) continue; 24 vis[x]=1; 25 for(int i=0; i<=n; i++) 26 { 27 if( sdist[i]>sdist[x]+dist[x][i] ) 28 { 29 sdist[i]=sdist[x]+dist[x][i]; 30 que.push(make_pair(sdist[i],i)); 31 } 32 } 33 } 34 return round(sdist[n]*10)+0.5; 35 } 36 37 38 39 int main() 40 { 41 freopen("input.txt", "r", stdin); 42 int n; 43 int j=0; 44 while(scanf("%d", &n), n>=0) 45 { 46 memset(r,0,sizeof(r)); 47 for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d %d %d %d",&x[i], &y[i], &z[i], &r[i]); 48 49 scanf("%d %d %d",&x[0],&y[0],&z[0]); //起点 50 scanf("%d %d %d",&x[n+1],&y[n+1],&z[n+1]); //终点 51 52 //求两两之间的距离 53 for(int i=0; i<=n+1; i++) 54 { 55 for(int j=0; j<=n+1; j++) 56 { 57 dist[i][j]=0.0; 58 if(j!=i) 59 { 60 dist[i][j]=sqrt( pow(x[i]-x[j],2)+pow(y[i]-y[j],2)+pow(z[i]-z[j],2) )-r[i]-r[j]; 61 if(dist[i][j]<1e-7) dist[i][j]=0; 62 } 63 } 64 } 65 66 printf("Cheese %d: Travel time = %lld sec\n", ++j, dijkstra(n+1)); 67 68 } 69 return 0; 70 }
下面是floyd实现，比较短：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define LL long long 3 #define pii pair<int,int> 4 #define INF 0x7f7f7f7f 5 using namespace std; 6 const int N=110; 7 int x[N], y[N], z[N], r[N]; 8 double dist[N][N]; 9 10 int main() 11 { 12 freopen("input.txt", "r", stdin); 13 int n; 14 int j=0; 15 while(scanf("%d", &n), n>=0) 16 { 17 memset(r,0,sizeof(r)); 18 for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d %d %d %d",&x[i], &y[i], &z[i], &r[i]); 19 20 scanf("%d %d %d",&x[0],&y[0],&z[0]); //起点 21 scanf("%d %d %d",&x[n+1],&y[n+1],&z[n+1]); //终点 22 23 //求两两之间的距离 24 for(int i=0; i<=n+1; i++) 25 { 26 for(int j=0; j<=n+1; j++) 27 { 28 dist[i][j]=0.0; 29 if(j!=i) 30 { 31 dist[i][j]=sqrt( pow(x[i]-x[j],2)+pow(y[i]-y[j],2)+pow(z[i]-z[j],2) )-r[i]-r[j]; 32 if(dist[i][j]<1e-7) dist[i][j]=0; 33 } 34 } 35 } 36 //floyd 37 for(int k=0; k<=n+1; k++) 38 for(int i=0; i<=n+1; i++) 39 for(int j=0; j<=n+1; j++) 40 dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j]); 41 printf("Cheese %d: Travel time = %lld sec\n", ++j, (LL)(round(dist[0][n+1]*10)+0.5) ); 42 43 } 44 return 0; 45 }
