UVA 1658 Admiral 海上将军（最小费用流，拆点）
题意：
一个有v个点的有向图，要从点1到点v需要找两条路径，两路径不可经过同一个点（除了1和v点）。求这两条路径的最小费用（保证有解）。
分析：
难在建图，其他套模板。
此图给的是超级复杂图，两个点之间有多条有向边，方向还可能是相反的。用网络流来做不能仅靠2点流来保证，因为当只有3个点，4条边都是1->2->3这样的，是不是刚好2条路径？也满足了2点流的限制。其实不能这样，要保证经过每个点1点流量，还得拆点，将2~v-1这些点都拆两个点，两点之间有条费用为0容量为1的边，这样就能保证了。然后源点1出发，汇点v结束，都是流量为2就行了。当然源点，汇点需要自己另外建。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define LL long long 3 #define pii pair<int,int> 4 #define INF 0x7f7f7f7f 5 using namespace std; 6 const int N=2000+50; 7 8 struct node 9 { 10 int from; 11 int to; 12 int val; 13 int cap; 14 int flow; 15 }edge[N*N]; 16 int edge_cnt, ans_cost; 17 int flow[N], cost[N], path[N], inq[N]; 18 19 vector<int> vect[N]; 20 21 void add_node(int from,int to,int val,int cap,int flow) 22 { 23 edge[edge_cnt].from=from; 24 edge[edge_cnt].to=to; 25 edge[edge_cnt].val=val; 26 edge[edge_cnt].cap=cap; 27 edge[edge_cnt].flow=flow; 28 vect[from].push_back(edge_cnt++); 29 } 30 31 32 int spfa(int s,int e) 33 { 34 deque<int> que(1,s); 35 inq[s]=1; 36 cost[s]=0; 37 flow[s]=INF; 38 39 while(!que.empty()) 40 { 41 int x=que.front(); 42 que.pop_front(); 43 inq[x]=0; 44 for(int i=0; i<vect[x].size(); i++) 45 { 46 node e=edge[vect[x][i]]; 47 if(e.cap>e.flow && cost[e.to]>cost[e.from]+e.val) 48 { 49 flow[e.to]=min(flow[e.from],e.cap-e.flow); 50 cost[e.to]=cost[e.from]+e.val; 51 path[e.to]=vect[x][i]; 52 if(!inq[e.to]) 53 { 54 inq[e.to]=1; 55 que.push_back(e.to); 56 } 57 } 58 } 59 } 60 return flow[e]; 61 } 62 63 64 int cal(int s,int e) 65 { 66 int ans_flow=0; 67 while(true) 68 { 69 memset(flow, 0, sizeof(flow)); 70 memset(path, 0, sizeof(path)); 71 memset(cost, 0x7f, sizeof(cost)); 72 memset(inq, 0, sizeof(inq)); 73 74 int tmp=spfa(s, e); 75 if(!tmp) return ans_cost; 76 ans_cost+=cost[e]; 77 ans_flow+=tmp; 78 79 int ed=e; 80 while(ed!=s) 81 { 82 int t=path[ed]; 83 edge[t].flow+=tmp; 84 edge[t^1].flow-=tmp; 85 ed=edge[t].from; 86 } 87 } 88 } 89 90 91 int main() 92 { 93 freopen("input.txt", "r", stdin); 94 int n, m, a, b, c; 95 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) 96 { 97 ans_cost=0; 98 edge_cnt=0; 99 for(int i=n+1; i>=0; i-- ) vect[i].clear(); 100 memset(edge,0,sizeof(edge)); 101 for(int i=2; i<n; i++) 102 { 103 add_node(i*2,i*2+1,0,1,0); 104 add_node(i*2+1,i*2,0,0,0); 105 } 106 for(int i=0; i<m; i++) 107 { 108 scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); 109 add_node(a*2+1, b*2, c, 1, 0); 110 add_node(b*2, a*2+1, -c, 0, 0); 111 } 112 113 add_node(2, 2*1+1, 0, 2, 0); //源点。2点流量 114 add_node(2*1+1, 2, 0, 0, 0); 115 116 add_node(n*2, n*2+1, 0, 2, 0);//汇点 117 add_node(n*2+1, n*2, 0, 0, 0); 118 119 printf("%d\n",cal(2, n*2+1)); 120 } 121 return 0; 122 }
