HDU 1532 Drainage Ditches 排水渠（最大流，入门）

 

 

题意：

　　给出一个有向图，以及边上的容量上限，求最大流。（有重边，要将容量上限叠加）

 

思路：

　　用最简单的EK+BFS解决。每次搜到一条到达终点的路径，就立刻退出，更新ans，然后再回头修改图中的当前flow状况（这就得靠记录路径了）。当当前图没有到达终点的路径图，流已经饱和，可以结束程序了。

 

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
const int N=200+5;

vector<int> vect[N];
int c[N][N];    //容量
int flow[N][N]; //流量

int a[N];       //临时流量
int path[N];    //得记录用的是哪条边，好更新flow和cap


int BFS(int m)
{
    deque<int> que;
    que.push_back(1);
    a[1]=INF;       //先置为无穷大

    while(!que.empty())
    {
        int x=que.front();
        que.pop_front();
        for(int i=0; i<vect[x].size(); i++)
        {
            int t=vect[x][i];
            if(!a[t] && c[x][t]>flow[x][t] )  //未遍历过，且容>流
            {
                path[t]=x;                       //只需要记得到达t的是哪个点
                a[t]=min(a[x], c[x][t]-flow[x][t]);     //要么全部流给你，要么取能流过的上限
                que.push_back(t);
            }
        }
        if(a[m])    return a[m];  //只要有路径能够更新到终点m，立刻退出。
    }
    return 0;
}

int cal(int m)
{
    int ans_flow=0;
    while(true)                     //求最大流
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(path,0,sizeof(path));

        int tmp=BFS(m);
        if(!tmp)    return ans_flow;    //找不到增广路了
        ans_flow+=tmp;

        int ed=m;
        while(ed!=1)        //根据路径调整一下流及上限
        {
            int from=path[ed];
            flow[from][ed]+=tmp;        //正向边加流量
            flow[ed][from]-=tmp;        //反向边减流量，相当于cap-flow一样大于0。
            ed=from;
        }
    }
}

int main()
{
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    int n, m, st, ed, ca;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {

        for(int i=0; i<=m; i++) vect[i].clear();
        memset(c, 0, sizeof(c));
        memset(flow, 0, sizeof(flow));

        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d %d %d", &st, &ed, &ca);
            vect[st].push_back(ed);             //邻接表
            vect[ed].push_back(st);             //反向边，容量是0的。
            c[st][ed]+=ca;                      //坑在这
        }
        cout<<cal(m)<<endl;

    }
    return 0;
}