POJ 3678 Katu Puzzle （2-SAT，常规）
题意：给出n个点，每个点上有一个数字可以0或1，然后给出m条限制，要求a和b两个点上的数字满足 a op b = c，op和c都是给定。问是否能够有一组解满足所有限制？（即点上的数字是0是1由你决定）
思路：题意很清晰了，难点在建图。要考虑所有可能的冲突：
当op为and： （1）c为0时，其中1个必为0。
（2）c为1时，两者必为1。要加两条边，形如 a0->a1。
当op为or： （1）c为0时，两者必为0。要加两条边，形如 a1->a0。
（2）c为1时，其中1个必为1。
当op为xor： （1）c为0时，两者必定相同。
（2）c为1时，两者必定不同。
都是按照冲突来建图就行，有没有解留给DFS去判定。
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <string.h> 4 #include <vector> 5 #include <stack> 6 #include <algorithm> 7 #include <map> 8 //#include <bits/stdc++.h> 9 #define LL long long 10 #define pii pair<int,int> 11 #define INF 0x7f7f7f7f 12 using namespace std; 13 const int N=1000*2+5; 14 int res[N][N]; 15 vector<int> vect[N*2]; 16 map<string,int> mapp; 17 18 void init() 19 { 20 string tmp="AND"; 21 mapp[tmp]=1; 22 tmp="OR"; 23 mapp[tmp]=2; 24 tmp="XOR"; 25 mapp[tmp]=3; 26 } 27 int s[N*2], col[N*2], c; 28 bool color(int x) 29 { 30 if(col[x^1]) return false; 31 if(col[x]) return true; 32 col[x]=2; 33 s[c++]=x; 34 for(int i=0; i<vect[x].size(); i++) 35 if(!color(vect[x][i])) return false; 36 return true; 37 } 38 39 40 int cal(int n) 41 { 42 memset(col,0,sizeof(col)); 43 memset(s,0,sizeof(s)); 44 for(int i=0; i<n; i+=2) 45 { 46 if(!col[i]&&!col[i+1]) 47 { 48 c=0; 49 if(!color(i)) 50 { 51 while(c) col[s[--c]]=0; 52 if(!color(i+1)) return false; 53 } 54 } 55 } 56 return true; 57 } 58 59 int main() 60 { 61 freopen("input.txt", "r", stdin); 62 init(); 63 string op; 64 int n, m, a, b, c; 65 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) 66 { 67 memset(res,0xf0,sizeof(res)); 68 for(int i=n*2; i>=0; i--) vect[i].clear(); 69 70 for(int i=0; i<m; i++) 71 { 72 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 73 cin>>op; 74 res[a][b]=c; 75 int t=mapp[op]; 76 //设i*2为0，i*2+1为1 77 if(t==1) //and 78 { 79 if(c==0) //其中必有1个为0 80 { 81 vect[a*2+1].push_back(b*2); 82 vect[b*2+1].push_back(a*2); 83 84 } 85 else //两者必为1 86 { 87 vect[a*2].push_back(a*2+1); //指向自己 88 vect[b*2].push_back(b*2+1); 89 } 90 } 91 else if(t==2) //or 92 { 93 if(c==0) //两者必为0 94 { 95 vect[a*2+1].push_back(a*2); 96 vect[b*2+1].push_back(b*2); 97 } 98 else //其中必有1个为1 99 { 100 vect[a*2].push_back(b*2+1); 101 vect[b*2].push_back(a*2+1); 102 } 103 } 104 else //XOR 105 { 106 if(c==0) //两者必定相同 107 { 108 vect[a*2].push_back(b*2); 109 vect[b*2].push_back(a*2); 110 vect[a*2+1].push_back(b*2+1); 111 vect[b*2+1].push_back(a*2+1); 112 } 113 else //两者必定不同 114 { 115 vect[a*2].push_back(b*2+1); 116 vect[a*2+1].push_back(b*2); 117 vect[b*2].push_back(a*2+1); 118 vect[b*2+1].push_back(a*2); 119 } 120 } 121 } 122 if(!cal(n<<1)) puts("NO"); 123 else puts("YES"); 124 } 125 return 0; 126 }
